精品解析：陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

2023——2024学年度第一学期期中考试 高 一 数 学 一、单选题（本题共 8 小题，每小题只有一个正确答案，每小题 5 分，共40分） 1. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，集合，则的真子集个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 3. 下列不等式中，正确的是（ ） A. a＋≥4 B. a2＋b2≥4ab C. x2＋≥2 D. 4. ，下列图象中能表示定义域和值域都是的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知f（ x-1）=2x-5，且f（a）=6，则a等于（　　） A. B. C. D. 6. 已知函数关系如下表 x y 1 2 3 4 则下列结论正确的是（ ） A. B. 的值域是 C. 的值域是 D. 在区间上单调递增 7. 若集合，，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知偶函数在单调递减，则不等式解集为 A. B. C. D. 二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得2分，有错选得0分.） 9. 下列说法中不正确的是（    ） A. 0与表示同一个集合； B. 集合与是两个相同的集合； C. 方程的所有解组成的集合可表示为； D. 集合可以用列举法表示． 10. 已知，则下列不等式中一定成立的有（ ） A. B. C D. 11. 如果函数在区间上是减函数，则实数的值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 12. 下列说法正确的是（   ） A. 函数的定义域可以是空集 B. 函数图像与直线最多有一个交点 C. 与是两个不同的函数 D. 若，则 三、填空题（本题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 已知集合，，则______． 14. 已知幂函数的图象经过点（2，4），则___________. 15. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则___________ 16. 已知，求的最小值___________ 四、解答题（本题共 6 小题，17题10分，18至22题每题12分，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 集合． （1）求； （2）求． 18. 已知函数. （1）求，的值； （2）利用描点法直接在所给坐标系中作出的简图（不用列表）. 19. （1）已知函数是一次函数，且，，求的解析式． （2）已知，求的解析式； 20. 已知命题；命题. （1）若命题是命题的充分条件，求m的取值范围； （2）当时，已知且是假命题，或是真命题，求的取值范围. 21. 已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）当的解集为，求的最小值. 22. 已知函数的最小值为. （1）求的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023——2024学年度第一学期期中考试 高 一 数 学 一、单选题（本题共 8 小题，每小题只有一个正确答案，每小题 5 分，共40分） 1. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接求即可； 【详解】由题意得：； 故选：D. 【点睛】本题主要考查了求函数的定义域问题.属于容易题. 2. 已知集合，集合，则的真子集个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】求出交集，再由真子集的个数公式得出答案. 【详解】因为，所以的真子集个数为个. 故选：A 3. 下列不等式中，正确的是（ ） A. a＋≥4 B. a2＋b2≥4ab C. x2＋≥2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 A. 令判断；，B.根据重要不等式判断；C. 利用基本不等式判断；D. 令判断. 【详解】A. 当时， ，故错误； B. 因为a2＋b2≥2ab，故错误； C. 由基本不等式得x2＋≥2，当且仅当时，取等号，故正确； D. 当时，，故错误； 故选：C 4. ，下列图象中能表示定义域和值域都是的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由函数的定义结合已知条件逐一判断即可求解 【详解】四个选项定义域都为， A选项的值域是，符合题意； B选项值域为，不符合题意； CD选项值域为，不符合题意； 故选：A. 5. 已知f（ x-1）=2x-5，且f（a）=6，则a等于（　　） A. B. C. D. 【答案