2023-2024学年华东师大版八年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学年华东师大新版八年级上册数学期末复习试卷 一．选择题 1．若＝x﹣1成立，则x满足（　　） A．x≥0 B．x≥1 C．x≤1 D．x＜1 2．若ax÷an+1的运算的结果是a，则x为（　　） A．3﹣n B．n+1 C．n+2 D．n+3 3．小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（　　） A．0.6 B．6 C．0.4 D．4 4．下列命题中，是假命题的是（　　） A．两点之间，线段最短 B．3a3b的系数是3 C．位似图形必定相似 D．若|a|＝|b|，则a＝b 5．如图，CM是△ABC的中线，AB＝10cm，则BM的长为（    ） A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm 6．已知，且，则的值为（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．若长方形的长为a，面积为S，则它的宽为（    ） A． B． C． D． 8．一个数a与这个数的的差可以表示为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 1．我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大的整数，如：[2.78]＝2，[﹣0.23]＝﹣1，则按这个规律，[﹣1﹣]＝　 　． 2．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步应先假设 3．把代数式x2－2x－3变形为(x＋m)2＋k的形式，则m＋k的值为 ． 4．如图所示，已知等边△ABC的边长为2，AD是BC边上的高，M是AD上的动点，E是AC的中点，则EM＋CM的最小值是 ． 5．如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD＝AO，连结DO，若BD＝BC，∠ABC＝54°，则∠BAC＝ ． 6．已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为　 　． 三．解答题 1已知x、y是有理数，且（4+）x+（3﹣3）y＝4+，求x，y的值． 2计算： （1）； （2）. 3已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：BE∥CF． 证明：∵AB∥CD，　 　 ∴∠ABC＝　 　．(　 　) ∵∠1＝∠2，　 　 ∴∠ABC﹣∠1＝　 　﹣　 　，(　 　) 即　 　＝　 　． ∴BE∥CF．(　 　) 4如图，直线分别与x轴、y轴交于点B和点E，直线与y轴交于点C，且两直线交于点． （1）求这两个一次函数的函数解析式； （2）在x轴上有一点P（t，0），且t＜3，如果△BDP与△CEP的面积相等，求t的值． 5已知，在中，，点为射线上一点，过点作于点． (1)如图1，当点在线段上时，与的数量关系为______． (2)如图2，当点在射线上时，探究与的数量关系，并说明理由． (3)如图3，在（2）的条件下，点为线段上一点，过点作于点，连接，且，，延长、交于点，求的度数． 6．如图1所示是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图2是边长为(m－n)的正方形． (1)请用图1中四个小长方形和图2中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图(要求连结处既没有重叠，也没有空隙)； (2)请用两种不同的方法列代数式表示(1)中拼得的大正方形的面积； (3)请直接写出(m＋n)2，(m－n)2，mn这三个代数式之间的等量关系； (4)根据(3)中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值． 7．如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连结OD. (1)求证：△COD是等边三角形； (2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由； (3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？ 8．如图，在△ABC中，AB＝50 cm，BC＝30 cm，AC＝40 cm． (1)求证：∠ACB＝90°； (2)求AB边上的高； (3)点D从点B出发在线段AB上以2 cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为ts. ①BD的长用含t的代数式表示为 ； ②当△BCD为等腰三角形时，求t的值． 9．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D. (1)如图1，点M、N分别在AD、AB上，且∠BMN＝90°，当∠AMN＝30°，AB＝2时，求线段AM的长； (2)如图2，点E、F分别在AB、AC上，且∠EDF＝90°，求证：BE＝AF； (3)如图3，点M在AD的延长线上，点N在AC上，且∠BMN＝90°，求证：AB＋AN＝AM. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$