精品解析：江西省赣州市信丰县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期阶段性质量监测 七年级数学试卷 说明：1．本卷共有六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟 2．答案一律写在答题卷上，在试卷上作答无效。 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 2. 四个有理数，其中最小的是( ) A. B. C. 0 D. 1 3. 下列计算正确是( ) A. B. C. D. 4. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 2和1 B. 和2 C. 和2 D. 和2 5. 关于x、y的多项式中不含三次项，则n的值是（ ） A. 0 B. 4 C. D. 6. 宋代数学家杨辉称幻方为纵横图，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉在他的著作《续古摘奇算法》中总结了“洛书”的构造．在如图所示的三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．则的值是（ ） A 7 B. 3 C. 2 D. 二、填空题（每题3分，共18分） 7. 稀土元素具有独特的性质和广泛的应用，我国稀土资源的总储量约为1050000000吨，用科学记数法表示为_____． 8. 某仓库运进面粉7吨，记为吨，那么运出面粉8吨应记为______吨． 9. 若单项式与是同类项，那么_____． 10. 下图是一个数值转换机，若输入的 a 3 ，则输出的结果应为__________． 11. 《汉书·律历志》说：“‘权者，铢、两、斤、钧、石也，所以称物平施，知轻重也……十六两为斤’，上述个称物的重量单位，明确记载斤等于两，由此可见，半斤就等于两，”那么，古人为何要定两为一斤？据介绍，十六两秤又名十六金星秤，它是由北斗七星、南斗六星外加福星、禄星、寿星组成的十六两的秤星，意在告诫做买卖的人要诚实守信、不欺不瞒。否则，短一两无福、少二两少禄、缺三两折寿。古代生活中也用到很多数学，三兄弟分家，家里一共有两斤七两白银（两为一斤），每人可以分到________两白银． 12. 已知，是数轴上到原点距离为1的点所表示的数，则的值为________． 三、（本大题5小题，每题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2） 14. 化简： （1）； （2）． 15. 画数轴，然后数轴上表示下列各数，并用号将各数连接起来． 、、、、、 16. 已知一个三角形的第一条边长为厘米，第二条边比第一条边短厘米，第三条边比第二条边要长3厘米，请用式子表示该三角形的周长． 17. 请根据图示的对话解答下列问题. 四、（本大题3小题，每题8分，共24分） 18. 下面是晓彬同学进行整式的加减的过程，请认真阅读并完成相应任务． …第一步 …第二步 …第三步 （1）任务一：①以上步骤第一步是进行________； ②以上步骤第________步开始出现错误； ③请你进行正确化简，并求当，时，式子的值． （2）任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就整式的加减还需要注意的事项给其他同学提出一条建议． 19. 定义一种新运算：观察下列各式： （1）计算：__________； （2）请你想一想：________； （3）请计算化简． 20. 某电动车一周计划生产1400辆电动车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天的产量与计划的产量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -10 +16 -9 根据记录可知，(1)前三天共生产了______辆自行车； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多多少辆？ (3)该厂实行计件工资制，一周结算一次，每辆车60元，超额完成任务则超额部分每辆再奖15元，少生产一辆倒扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额为多少元． 五、（本大题2小题，每题9分，共18分） 21. 按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球50个，跳绳条． （1）若按A方案购买，一共需付款多少元；（用含的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款多少元（用含的代数式表示）． （2）当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较合算？ 22. 【教材呈现】如图是人教版七年级上册数学教材76页的部分内容． 把和各看作一个整体，对下列各式进行化简： ．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． （1）【问题解决