5.2 平行线（第1课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

5.2 平行线 第1课时 平行线 数学（华东师大版） 七年级 上册 第5章 相交线与平行线 学习目标 1、理解平行线的定义； 2、掌握平行线的画法及平行于同一条直线的两直线平行； 　 导入新课 观察下列图片，说说图中的线段有什么样的关系？ 　 导入新课 问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？ 两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形） 思考 生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？ 讲授新课 知识点一 平行线的定义与表示 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c a b c a b c 讲授新课 在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 注意：平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 总结归纳 讲授新课 我们通常用“//”表示平行. 平行线的表示法： C B A · · D a ∥ b AB ∥ CD a b 读作：　“AB 平行于 CD”　 读作：　“　a平行于b ” 　 在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种. 讲授新课 典例精析 【例1】下列说法中，正确的是（    ） A．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线平行 B．不相交的两条直线一定平行 C．有且只有一条直线垂直已知直线 D．连接直线外一点与直线各点的线段中，垂线段最短 【答案】D 【分析】根据平行线的公理，垂线的性质，垂线段最短，逐项判断即可求解． 【点睛】本题主要考查了平行线的公理，垂线的性质，垂线段最短，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 讲授新课 练一练 1、下列说法正确的是（ ） A.两条直线不相交则平行 B.两条射线不平行则相交 C.若两条直线平行，则它们不相交 D.若两条线段不相交，则它们平行 C 讲授新课 2．下列三种说法： ①相等的角是对顶角． ②若线段AB与线段CD没有交点，则AB∥CD． ③若a、b、c都是直线，且a∥b，b∥c，则a与c不相交． 正确的是 _____． 【答案】③ 【详解】A：相等的角不一定是对顶角；B：没有强调在同一平面内；C：若a∥b，b∥c，则b与c也是平行的； 【点睛】本题考查了两点间的距离、对顶角、线段和平行线的知识，掌握以上知识是解题的关键． 讲授新课 知识点二 平行于同一条直线的两条直线平行 平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 讲授新课 · A · B (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ (4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？ · · C D (1)经过点C能画出几条直线？ 无数条 1条 a b (2)与直线AB平行的直线有几条？ 无数条 结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 平行 讲授新课 几何语言表达： c b a 平行线的传递性： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. ∵a//c , c//b(已知）  a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 总结归纳 讲授新课 典例精析 例2．已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】本题考查作图——复杂作图，平行线的定义，中点的定义等知识，解题关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 讲授新课 练一练 1．如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线AB∥CD，下面是某位同学弄乱了顺序的操作步骤： ①沿三角尺的边作出直线CD； ②用直尺紧靠三角尺的另一条边； ③作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB； ④沿直尺下移三角尺；正确的操作顺序应是：_____． 【答案】③②④① 【详解】解：根据同位角相等两直线平行则正确的操作步骤是③②④①， 故答案我③②④①． 讲授新课 知识点三 平行公理及其推论 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行公理的推论体现