5.2求解一元一次方程 同步练习 2023-2024学年北师大版七年级上册

2023-2024学年七年级上册 5.2求解一元一次方程 同步练习 一、选择题 1．解方程-3x+4=x-8，下列移项正确的是（　　） A．-3x-x=-8-4 B．-3x- x=-8+4 C．-3x+x=-8-4 D．-3x+x=-8+4 2．解方程﹣＝3时，去分母正确的是（　　） A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3 C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝12 3．下列方程变形正确的是（　　） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 4．下列解一元一次方程的过程正确的是（　　） A．方程去括号得 B．方程移项得 C．方程去分母得 D．方程分母化为整数得 5．小华在解关于x的方程“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12，他求得的解为，则k的值为（　　） A．5 B．-5 C．2 D．-15 6．全班有40名同学，所有同学均参加足球和篮球兴趣小组，参加足球兴趣小组的有28名，两个项目都参加的有10名，则参加篮球兴趣小组的人数为（　　） A．2 B．12 C．18 D．22 7．冉冉解方程时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是，则★处的数字是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知a为自然数，关于x的一元一次方程的解也是自然数，则满足条件的自然数a共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．解方程，步骤如下： 去括号，得 第一步 移项，得 第二步 合并同类项，得 第三步 系数化为1，得 第四步 以上解方程步骤中，开始出现错误的是（　　） A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 10．嘉琪在进行解方程的思维训练，其中有一个方程“2y-=y+■”中的■没印清晰，嘉琪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当×= 2时代数式5(x-1)-2(x- 2)-4的值相同．”嘉琪很快补上了这个有理数．你认为嘉琪补的这个有理数是（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2 二、填空题 11．在有理数集合里定义一种新运算“*”，规定，则中的值为　 　. 12．已知关于x的方程与方程=3x-2的解互为倒数，则m的值为　 　 13．对于非零实数，规定.若，则x的值为　 　. 14．当　 　时，代数式与的值互为相反数． 15．若与的解相同，则k的值为　 　. 三、计算题 16．解下列方程： （1） （2） （3） （4） 四、解答题 17．下面是解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写对应步骤的变形依据. 解：原方程可变形为 ( 分数的基本性质 ) 去分母，得 3(3x＋5)＝2(2x－1) （　　） 去括号，得 9x＋15＝4x－2 （　　） （　　），得 9x－4x＝－15－2 （　　） （　　），得5x＝－17 系数化为1，得 x＝－ （　　） 18．定义一种新运算：，例如2（-3） = （1）求的值 （2）解方程：． 19． 小明解关于x的方程，去分母时方程右边的-1漏乘12，因而求得方程的解为x=3，试求a的值，并求出方程正确的解． 20． 已知(a-1)x2-3(x-1)+m=0是关于x的一元一次方程． （1）求a的值． （2）若上述方程的解比关于x的方程3x-2m=2x-4的解大2，求m的值． 答案与解析 1． A 2． C 3． C 4． A 5． A 6． D 7． A 8． B 9． B 10． A 11． -6 12． -1 13． 14． 1 15． 2 16． （1）去分母，得4(2x-1)=3(2x+1)-12， 去括号，得8x-4=6x+3- 12． 移项，得8x- 6x=3- 12+4， 合并同类项，得2x=-5， 解得x=-2.5． （2）去分母，得5(2x+1)-15- 3(x- 1)， 去哲号，得10x+5=15- 3x+3， 移项，得10x+3x=15+3-5， 合并同类项，得13x=13， 解得x=1． （3）去分母，得3(x+1)- (x+2)=6+4x 去括号，得3x+3-x-2=6+4x 移项、合并同类项，得2x=-5， 解得x=． （4）方程整理得 去分母，得30x-7(17- 20x)=21， 去括号，得30x- 119+140x=21． 移项、合并同类项得170x=140． 解得x= 17． 解：原方程可变形为 =（分数的基本性质）， 去分母，得：3（3x+5）＝2（2x-1）（等式性质2）， 去括号，得：9x+15＝4x-2（乘法分配律）， （移项），