精品解析：云南省红河州开远市开远行知高级中学2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题

2023年秋季学期期中考试 高一数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 2. 已知全集I={0，1，2，3}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∪（IB）= A. {1} B. {2，3} C. {0，1，2} D. {0，2，3} 3. 若正数满足，则的最大值为（ ） A. 9 B. 18 C. 36 D. 81 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（ ） A. B. ， C. ， D. ， 6. 如图图形，其中能表示函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知p：，q：，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 已知，则下列关系正确的是（ ） A. B. C D. 若，则 10. 已知集合，，若，则的取值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 下列结论正确的是（ ） A. 当时， B 当时， C. 最小值为2 D. 的最小值为2 12. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 若，则或 B. “，”的否定 C. ，有 D. ，使 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知a，b是实数，且a＞b，则－a________－b（填“＞”或“＜”）． 14. 已知集合，，若，则_______． 15. 已知集合，则集合的非空真子集的个数为_________. 16. 设，，则是的______________条件（用“充分非必要”，“必要非充分”，“充要”，“既非充分又非必要”填空） 四、解答题（本题共6小题，第1小题10分，第2至第6小题每题12分，共70分） 17. 求函数的定义域． 18. 已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|1≤x≤5，x∈Z}，C＝{x|2<x<9，x∈Z}．求 (1)A∪(B∩C)；(2)(∁UB)∪(∁UC)． 19. 1.设全集，集合，集合，其中 （1）若命题“，”是真命题，求取值范围； （2）若“”是“”的必要条件，求的取值范围． 20. 比较下列两式大小： （1）与 （2）与 21. 解答下列问题： （1）设正数满足，求的最小值； （2）已知，求函数的最小值． 22 解下列不等式. （1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季学期期中考试 高一数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】因为，所以， 即不等式的解集是. 故选：D. 2. 已知全集I={0，1，2，3}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∪（IB）= A. {1} B. {2，3} C. {0，1，2} D. {0，2，3} 【答案】C 【解析】 【详解】由I={0，1，2，3}，A={1，2}，B={2，3}， 则IB={0，1}．∴A∪（IB）={1，2}∪{0，1}={0，1，2}． 故选：C 3. 若正数满足，则的最大值为（ ） A. 9 B. 18 C. 36 D. 81 【答案】D 【解析】 【分析】利用基本不等式可得答案. 【详解】因为正数满足， 所以，可得，当且仅当等号成立. 故选：D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】作差比较可得. 【详解】因为， 所以. 故选：B 5. 下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（ ） A. B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据同一个函数的概念一一判定即可. 【详解】两个函数在定义域及对应关系相同时是同一个函数， 对于A，显然的定义域为，与的定义域为R，定义域不同，即A错误； 对于B，显然的定义域为R，与的定义域为，定义域不同，即B错误； 对于C，显然与的定义域相同，对应关系也相同，即C正确； 对于D，显然，即的定义域为， 而或，即的定义域为，两函数的定义域不同，即D错误； 故选：C 6.