精品解析：山西省晋中市昔阳县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中学业水平质量监测 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 方程的根为（ ） A. B. C. ， D. ， 2. 如图是杭州第19届亚运会的吉祥物“琮琮”，代表的是世界遗产良渚古城遗址，名字来源于文物玉琮．琮琮全身以黄色调为主，头部刻有“饕餮纹”，展示给人们一种不屈不挠、坚强刚毅的精神．文旅部门将选定的“琮琮”形象图通过放大或缩小放置于不同的宣传版面上，这体现了数学中的（ ） A. 图形的平移 B. 图形的轴对称 C. 图形的相似 D. 图形的旋转 3. 如图，公路互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开．若测得的长为，则两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 4. 如果和都不为零，且，那么下列比例中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在菱形中，，对角线，相交于点，以，为边作矩形，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 人字梯也称折梯，是平面上方空间工作的一种登高工具，因其使用时左右的梯杆及地面构成一个等腰三角形，看起来像一个“人”字，因而把它形象地称为“人字梯”，如图所示．图是其工作示意图，已知，拉杆，．若米，则两梯杆跨度，之间的距离为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 山西是我国现存各类古建筑最多省份，据不完全统计，重点记录在册的就有万千余处，上迄唐代，下至民国，构成了我国建筑史上品质超群、蔚为壮观的建筑体系，享有“中国古代建筑博物馆”之美誉．国庆节期间，小明与小亮两家人准备从榆次城隍庙玄鉴楼、万荣东岳庙飞云楼、解州关帝庙春秋楼中各随机选择一景点参观游玩，则他们两家选择同一景点的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 根据下列表格中的对应值： x 0 0.5 1 1.5 2 5.25 13 可判断方程必有一个根满足（ ） A. B. C. D. 9. 山西垣曲县的菖蒲酒，远在汉代就已名噪酒坛，为历代帝王将相所喜爱，被列为历代御膳香醪．菖蒲酒之所以珍贵，主要在于它采用了当地特产“九节菖蒲”这种名贵中药材．近年来，受旅游业以及民众养生意识的影响，菖蒲酒在市场上的销量逐年增长．已知某代销商2020年售出蒲酒500瓶，2022年售出菖蒲酒720瓶，若设这两年菖蒲酒销量的年平均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，E、F是矩形的边上的两点，相交于点O，已知面积为8，面积为2，四边形的面积为5，则四边形的面积为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知m是方程的一个根，则的值为______________． 12. 每逢中秋佳节，赏月吃月饼是中国人的传统．有关部门对某食品生产企业生产的某一批次月饼进行抽样检测，结果如下表： 抽取月饼数量 50 100 200 500 1000 2000 优等品数量 45 92 194 474 951 1900 优等品频率 0.900 0.920 0.970 0.948 0.951 0.950 若从这批月饼中任取一个，则检测结果为优等品的概率约为________．（精确到0.01） 13. 如图，已知，请再添加一个条件，使，你添加的条件是________（写出一个即可）． 14. 如图，将矩形纸片沿折叠，使点B落在边的中点F处．若，则的长为________． 15. 在《代数学》中记载了求方程正数解的几何方法：如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．小明尝试用此方法解关于x的方程时，构造出如图2所示正方形，已知图2中阴影部分的面积和为．该方程的正数解为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 如图，菱形中，为对角线的延长线上一点．求证： 18. 如图，已知各顶点都在正方形网格的格点上，且与的顶点坐标信息如下表：