14.2 乘法公式 巩固练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

14.2 乘法公式 一、单选题 1．下列各式中不能用平方差公式计算的是（     ） A． B． C． D． 2．已知.(a+b)2=9，ab= －1，则a2+b2的值等于（       ） A．84 B．78 C．12 D．6 3．下列式子可以用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 4．计算（a﹣1）2正确的是（ ） A．a2﹣a+1 B．a2﹣2a+1 C．a2﹣2a﹣1 D．a2﹣1 5．下列等式能够成立的是（     ） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若多项式是一个完全平方式，则k的值为（     ） A．3 B． C．3或0 D．3或 8．已知实数a，b，c满足，，则下列选项中正确的（     ） A．， B．， C．， D．， 9．下列乘法公式运用正确的是（　　） A．(a＋b)(b－a)＝a2－b2 B．(m＋1)(m－1)＝m2－1 C．(2x－1)2＝2x2＋4x－1 D．(a＋1)2＝a2＋1 10．若是一个完全平方式，则k的值为（     ） A．2 B． C．0 D． 二、填空题 11．若实数a，b满足a﹣2b＝4，ab＝2，那么a2+4b2＝ ． 12．已知，则 ． 13．已知m>0，并且使得x2＋2（m－2）x＋16是完全平方式，则m的值为 ． 14．若，则的值为 15．已知，，计算的值为 ． 三、解答题 16．计算： (1) (2) (3) (4) 17．求代数式的值：先化简，再求值：，其中，． 18．请先观察下列算式，再填空： ，， ①____________； ②（____________）； ③（____________）； ④（____________）____________； （1）通过观察归纳．你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来． （2）你能运用平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？ 19．若干张长方形和正方形卡片如图所示．    (1)选取1张①号卡片、4张②号卡片、4张③号卡片，请你拼出一个正方形．给出理由并画出图形． (2)若已选取2张①号卡片、1张②号卡片，则还需要几张③号卡片才能拼出一个长方形？给出理由并画出图形． 20．某市有一块长为，宽为的长方形空地，规划部门计划这块地在中间留出一块边长为的正方形地来修建雕像，剩余部分进行绿化． (1)绿化部分的面积是多少平方米（用含，的式子表示）？ (2)若，满足，求绿化部分的面积． 21．如图，在边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形纸片，把剩余的部分拼成一个长方形纸片．    (1)通过计算两个纸片中阴影部分的面积，可得等式______（填选项前面的字母）； A． B． C． D． (2)请利用（1）中所选的结论，解答以下问题： ①如图，大正方形ABCD的面积为，小正方形的面积为，且，求不规则四边形的面积；    ②计算：． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$