第5章一元一次方程——一元一次方程的应用问题（二）专项练习 2023—2024学年 浙教版数学七年级上册

一元一次方程的应用问题（二） 专题1：产品配套问题 【例题讲解】 1.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 2.某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？ 3.红星服装厂生产某种型号的学生服装，已知每3米布料可做上衣2件或裤子3条(一件上衣和一条裤子为一套)，计划用600米布料生产这批学生服装，那么应分别用多少布料生产上衣或裤子使其恰好配套?一共能生产多少套? ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 【提优特训】 1.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成.硬纸板以如图所示两种方法裁剪：A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.（裁剪后边角料不再利用） (1)现有3张硬纸板， 裁剪时1张用A方法，2张用B方法，能裁出___个小长方形侧面，____个三角形底面最多能做成____个三棱柱盒子; (2)现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数; (3)在(2)的条件下，若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子? 专题2：行程问题 【例题讲解】 1.A，B两地间的路程为360km，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72km；甲车出发25min后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48km，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇以后，两车相距100km时，甲车从出发开始共行驶了多少小时? 2.随着移动互联网的快速发展，共享单车在余姚的大街小巷随处可见，解决了很多人的交通出行问题.李老师早上骑单车上班，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑单车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟? 3.一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/小时的速度前进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路上去，只用了10分钟就追上了学生队伍，通讯员出发前，学生走了多少时间？ 【提优特训】 1.一队步兵正以4.2千米/小时的速度匀速前进，通讯员从队尾骑马到队首传令，然后立即返回队尾，总共用时20分钟.如果通讯员的速度是16.2千米/时，那么步兵列队长为多少？ 2.甲、乙两列火车的长分别为144米和180米，甲火车比乙火车每秒多行4米. （1）两列火车相向而行，从相遇到完全错开需9秒，问甲、乙两列火车的速度各是多少? （2）若同向而行，甲火车的车头从乙火车的车尾追到甲火车完全超过乙车，需要多少秒? 专题3：用一元一次方程解几何问题 1.在长为10m，宽为8m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示.求小长方形花圃的长和宽. 2.如图，有甲、乙两个容器，甲容器盛满水，乙容器里没有水，现将甲容器中的水全部倒入乙容器，问：乙容器的水会不会溢出?如果不会溢出，请你求出倒入水后乙容器的水深；如果水会溢出，请你说明理由.(容器壁厚度忽略不计，图中数据的单位：cm) 专题4：其它类问题 1.刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成．现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣.问再绣多少天可以完成这件作品? 2.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶4小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时40分钟，已知水流速度为3千米/时，则船在静水中的平均速度是多少? 3.某列火车要通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为 . 4.共享自行车的普及给市民的出行带来了方便.在东西走向的人民大道上，有两个共享自行车投放点A地、B地. （1）某天小明骑共享自行车从A地出发在人民大道上行驶，他一天行驶里程(记向东为正，向西为负，单位：千米)如下：+4，+1，－3，－2，+2.问最后小明距离A地多远? （2）现在要从甲、乙两厂家向A、B两地运送自行车.已知甲厂家可运出14辆自行车，乙厂家可运出22辆自行车：A地需20辆自行车，B地需16辆自行车.甲、乙两厂家向A、B两地的运费如下表； 运往 运费(元/辆) 甲厂家 乙厂家 A地 24 18 B地 25 16 运往 运费(元/辆) 甲厂家 乙