假期作业一 集合-【快乐假期】2024高一数学寒假作业高考状元假期学习方案（新教材，人教B版）

三022 作业) 假期 作业 一、集合 《思维整合室 3.集合的基本运算 er zheng he shi 知识梳理 集合的并集 集合的交集 集合的补集 1.元素与集合 (1)集合中元素的三个特性： 若全集为 符号 U,则集合 AUB A∩B (2)集合中元素与集合的关系： 表示 A的补集 元素与集合之间的关系有 和 为CuA 两种，表示符号为 和 图形 (3)集合的表示方法： 表示 2.集合间的基本关系 意义 描述 文字语言 符号语言 关系 自测自查 1.(1)确定性互异性无序性 (2)属于不属于∈ A中任意一元 (3)列举法描述法Venn图 子集 素均为B中 2.A二B或B2AA手B或B￥AA=B 的元素 3.{xx∈A,或x∈B} {x|x∈A,且x∈B {xx∈U,且x年A} A中任意一元 集合 要点记忆 素均为B中 间的 真子集 空集的特殊性 的元素，且B 基本 空集是一个非常特殊的集合，它不包含任 中至少有一个 关系 元素不属于A 何元素，所以空集是任意一个集合的子集，是 任意一个非空集合的真子集.空集与任意一个 集合的交集都是空集，空集与任意一个集合的 集合A与集 并集都是该集合.当两个集合之间存在子集关 相 等 合B中的所 系时，首先应根据集合是否为空集进行分类讨 有元素都相同 论：当两个集合的交集是空集时，也要进行分 类讨论，避免出现漏解的情况 化壑高一致学w c900号 《技能提升台 7.已知a∈R,b∈R,若集合 at.1-id.a 技能提升 +b,0},则a2023+b023的值为 1.若集合M={x|x<4},N={x3x≥1}，则 8.设集合A={x,y,B={0,x),若A,B相 M∩N= 等，则实数x的值为 ,y的值为 A.{x|0≤x<2} B{女3长<2 9.定义差集：M-N={x|x∈M,且x在N},若 C.{x3≤x<16} D.{a3<16〉 M={2,4,6,8,10},N={1,2,3,4,5},则 M-(M-N)= 2.(2023·全国乙卷，2)设集合U=R,集合M 10.已知集合A={x|一1≤x≤5}，B={xm ={xx<1},N={x|-1<x<2},则{x|x 十1≤x≤2m一1}，若B二A,则实数n的 ≥2}= 取值范围是 A.C(MUN) B.NUCM 11.已知集合M满足{2,3}二M二{1,2,3,4,5}， C.C(MnN) D.MU CN 求集合M及其个数. 3.设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足CuM ={1,3},则 ( A.2∈M B.3∈M C.4M D.5M 4.设集合A={x|1≤x≤3}，B={x2<x< 4},则AUB= () A.{x2<x≤3} B.{x2≤x≤3 C.{x|1≤x<4} D.{x|1<x<4} 5.(多选)下列说法中，正确的有 ( A.空集是任何集合的真子集 B.若A手B,BC,则AC C.任何一个集合必有两个或两个以上的真 子集 D.如果不属于B的元素一定不属于A,则 ACB 6.(多选)设集合A={x|一1≤x≤2}，B= {xx≤a},若A∩B=,则实数a的取值 集合可以为 A.{aa<2} B.{ala≤-1} C.{aa<-1} D.ala<-2) ·2 三0022 ?期作业蜀 12.已知集合A={x|0≤x≤2}，B={xa≤ (2)是否存在a使(CRA)UB=R且A∩B x≤a+3}. =0? (1)若(CRA)UB=R,求a的取值范围. 高老冲浪 1.(2023·新课标I卷，1)已知集合M={-2, -1,0,1,2},N={xx2-x-6≥0}，则 M∩N= () A.{-2,-1,0,1 B.{0,1,2} C.{-2} D.{2} 2.(2023·全国甲卷，1)设集合A={xx=3k 十1，k∈Z},B={xx=3k十2，k∈Z,U为整 数集，则C(AUB)= () A.{xx=3k,k∈Z} B.{xlx=3k-1,k∈Z C.{xx=3k-2,k∈Z D.☑ ·3-参考答案 假期作业一 技能提升台　技能提升 １．D　[集合 M＝{x|０≤x＜１６},集合 N＝ x x≥１３{ }, M∩N＝ x １３≤x＜１６{ },故选 D．] ２．A　[由题意可得 M∪N＝{x|x＜２},则∁U (M∪N)＝{x|x ≥２},选项 A正确; ∁UM＝{x|x≥１},则 N∪∁UM＝{x|x＞－１},选项 B错误; M∩N＝{x|－１＜x＜１}, 则∁U(M∩N)＝{x|x≤－１,或x≥１},选项 C错误; ∁UN＝{x|x≤－１,或x≥２},则 M∪∁UN＝ {x|x＜１,或x≥２},选项 D错误．故选 A．] ３．A　[由题设,易知 M＝{２,４,５},对比选项,选择 A．] ４．C　[考查并集