4.3 用一元一次方程解决问题(1) 课件 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

第四章 · 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题(1) 第1课时 了解用一元一次方程解决问题的基本步骤和方法 1 学习目标 1．能用一元一次方程解决简单的实际问题，知道列一元一次方程解决实际问题的一般步骤． 2．通过实例感受解答比例问题的一般思路，学会列一元一次方程解答比例问题和配套问题． 3．通过实例感受用各数位上的数字表示多位数的一般规律，学会列一元一次方程解答数字问题． 学习目标 自学自练展素养 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 日历中的方程 观察图中月历. (1)在月历的同一行上任意圈出相邻的5个数，并把5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数. (2)在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，每人分别把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数. 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 12 14 25 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 在月历中，小明生日的那天的上、下、左、右4个日期数的和为64，你能说出小明生日是几号吗？ 自学自练展素养 设中间一个数是x,则另四个数分别是x-1 x+1,x-7 x+7,四个数的和是4X,.X =16, 4 研学随练展收获 试一试:某农场计划播种小麦和大豆共135公顷，其中种小麦的面积是种大豆面积的4倍，问应播种小麦和大豆各多少公顷？ （1）找出这个问题中数量之间的相等关系； （2）如何设未知数？ （3）根据相等关系列方程，并求解. 小麦面积+大豆面积= 135公顷 设种大豆的面积为x公顷，种小麦的面积为4x公顷. 4x+x= 135 种小麦的面积和种大豆面积之比是4:1 活动一:探究用一元一次方程解答比例问题 用一元一次方程解决实际问题步骤 审：理解题意，分析题中已知量,未知量，明确他们之间的关系; 找：找出等量关系 设：用代数式表示实际问题中的基础数据; 列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程; 解：求解; 验：考虑求出的解是否具有实际意义; 答：写出实际问题的答案。 解:设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为x g, 那么红色和白色配料分别为2x g和6x g. 根据题意,得 x+2x+6x=45. 解这个方程,得 x=5. 所以 2x=10,6x=30. 答:这三色冰淇淋中,咖啡色,红色,白色分别是5 g,10 g和30 g. 研学随练展收获 问题1:有某种三色冰淇淋45 g,咖啡色、红色和白色配料比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少? 想一想:(1)相等关系是什么？ (2)如何设未知数? 变式1：如果在三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，咖啡色、红色和白色配料又分别是多少?那么又如何设未知数? 变式2：如果在三色冰淇淋中,咖啡色、红色配料的比是2：3，红色和白色3：5那么又如何设未知数? 变式3：如果在三色冰淇淋中,咖啡色、红色配料的比是2：3，红色和白色4：5那么又如何设未知数? 研学随练展收获 问题2:一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0.03 m3，做一条桌腿需要木料0.002 m3．用3.8 m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？ 分析：这个问题中有这样的相等关系： 做桌面的木料 做桌腿的木料 3.8 m3 + = 0.03x 4×0.002x 3.8 活动二:探究用一元一次方程解答配套问题 一张桌子桌面和桌腿之比为1:4 研学随练展收获 变式1：一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面和一条桌腿共需要木材0.032 m3，做100张这样的桌子，恰好用去木材3．8 m3 ，做一张桌面需要木材几立方米，做一条桌腿需要木材几立方米？ 分析：这个问题中有这样的相等关系： 做桌面所需木材的体积＋做桌腿所需木材的体积＝3.8 m3 研学随练展收获 变式2：一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材的体积和做一条桌腿需要木材的体积比为11：2，现做100张这样的桌子，恰好用去木材3．8 m3 ，做一张桌面需要木材几立方