广东省河源市紫金县乡镇地区部分学校2023—2024学年上学期七年级期中教学质量检查数学卷

广东省河源市紫金县乡镇地区部分学校2023年七年级（上）学期中段教学质量检查卷 一、选择题（共30分） 1．-3的相反数是（     ） A．3 B． C． D．9 2．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．去年中哈铁路运输量达吨，将用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列式子中，不是整式的是（    ） A． B． C．0 D． 5．用一个平面分别截正方体、长方体、圆柱、圆锥，其截面不可能是长方形的是（    ） A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥 6．若与是同类项，那么（    ） A．0 B．1 C． D． 7．若，则 (　　) A． B． C． D． 8．已知，则代数式的值是（　　） A．31 B． C．41 D． 9．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（  ） A． B． C． D． 10．如图是用棋子按一定的方式摆成的图案，已知图①需要7枚棋子，图②需要19枚棋子，图③需要37枚棋子，．按照这样的方式摆下去，则图⑥需要（　　）枚棋子． A．91 B．127 C．169 D．217 二、填空题（共15分） 11．钟表的指针逆时针方向转20°记作+20°，顺时针方向转30°记作 ． 12．“的倍与的差”用代数式表示为 ． 13．“枪打一条线，棍打一大片”从字面上理解这句话所描述的现象，用数学知识可解释为： ． 14．若，，则 ． 15．对于一个数，我们用表示小于的最大整数，例如：（，（．若，求应该满足的条件是 ． 三、解答题（共75分） 16．（8分）把下列各数填在相应的集合中： ； 正分数集合； 整数集合； 非正数集合. 有理数集合； 17．（8分）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 18．（8分） 19．（9分）检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修，约定向东走为正，某天从A站出发到收工时，行走记录如下（单位：千米）：，，，，，，，， (1)收工时，检修小组在哪？距A站多远？ (2)若汽车每千米耗油3升，到收工时需要耗油多少升？ 20．（9分）如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体． （1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是哪个；（写序号） （2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积． 21．（9分）已知，． (1)若，且m的相反数是3，求的值． (2)若的值与无关，求常数m的值． 22．（12分）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用整体思想解决下列问题： (1)把看成一个整体，合并； (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． 23．（12分）如图：在数轴上 点表示数 ， 点表示数 ， 点表示数 ， 是最小的正整数，且 ， 满足 ．    (1)若将数轴折叠，使得 点与 点重合，则点 与数 表示的点重合． (2)若点 ，， 在数轴上同时开始运动，点 以每秒 个单位长度的速度向左运动，点 和点 分别以每秒 个单位长度和 个单位长度的速度向右运动，假设 秒钟过后，若点 与点 之间的距离表示为 ，点 与点 之间的距离表示为 ．请表示出 ，（用含 的代数式），同时 的值是否随着时间 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 学科网（北京）股份有限公司 $$