精品解析：浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

2023学年第一学期浙江省9＋1高中联盟高一年级期中考试 数 学 考生须知： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷； 4．参加联批学校的学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析. 一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 已知集合，，则（ ） A B. C D. 2. 命题“，都有”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，都有 D. ，都有 3. 下列不等式中成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 已知某程序研发员开发的小程序在发布时有500名初始用户，经过t天后，用户人数，其中a和k均为常数．已知小程序发布5天后有2000名用户，则发布10天后有用户（ ）名 A. 10000 B. 8000 C. 4000 D. 3500 5. 幂函数（）的大致图像是（ ） A. B. C. D. 6. 若奇函数和偶函数满足，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数a，b满足，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本大题共4题，每小题5分，共20分．在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分） 9. 下列四组函数表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 若实数，，满足，则下列不等关系可能成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知正实数a，b满足，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小值为24 B. 的最大值为 C. 的最小值为12 D. 的最小值为 12. 已知定义在上的函数满足：①是偶函数；②当时，；当，时，，则（ ） A. B. 在上单调递增 C. 不等式的解集为 D. 三、填空题（本大题共4题，每小题5分，14题第一空2分，第二空3分，共20分） 13. 已知函数的定义域是，则的定义域是________ 14. 若函数（）过定点，则______，______. 15. 已知函数，．若方程有4个不相同的实数根，则实数a的取值范围为______. 16. 已知定义在上的单调函数满足．若对，（），使得成立，则的最小值为______. 四、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）已知，求的值． 18. 已知集合，. （1）若，求； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 19. 第19届亚洲运动会预计将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，其吉祥物是一组融合了历史人文、自然生态和创新基因的机器人，组合名为“江南忆”.现有某工厂代为加工亚运会吉祥物的玩偶，已知代加工玩偶需投入固定成本4万元，每代加工一组玩偶，需另投入5元．现根据市场行情，该工厂代加工x万组玩偶，可获得万元的代加工费，且． （1）求该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润y（单位：万元）关于代加工量x（单位：万件）的函数解析式； （2）当代加工量为多少万件时，该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润最大？并求出年利润的最大值， 20. 已知函数． （1）若对，都有成立，求实数a的取值范围； （2）解关于x不等式． 21. 已知函数（）． （1）讨论函数在区间上的单调性，并用定义法证明； （2）若对，都有成立，求实数m取值范围． 22. 已知函数是定义在R上奇函数，且当时，． （1）求函数的解析式； （2）若关于x的方程有3个不同的实数根，记为，，（），且恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期浙江省9＋1高中联盟高一年级期中考试 数 学 考生须知： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷； 4．参加联批学校的学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析. 一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1.