第三章 一元一次方程 单元同步检测试题　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章《一元一次方程》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1. 解方程 3x + 7 = 32 - 2x正确的是(     ) A. B. C. D. 2. 一元一次方程 3x + 6 = 2x -8 移项后正确的是(     ) A. B. C. D. 3．已知是方程的解，则的值为（　　） A．- 12 B．- 6 C．6 D．12 4.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D.12 5．下列解方程的过程中，移项错误的是（　　） A．方程变形为 B．方程变形为 C．方程变形为 D．方程变形为 6．在解方程时，下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列说法中，正确的是( ) A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立 C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式 D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4 8．洛书被世界公认为组合数字的鼻祖，它是中华民族对人类伟大贡献之一，它是在一个正方形方格中，每个小方格内均有不同的数，任意一横行，一纵列及对角线的几个数之和都相等．如图是一个洛书，上面只有部分数字可见，则对应的数是（    ）    A．1 B．4 C．6 D．8 9．在长方形ABCD中，放入6个长度相同的小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的宽AE＝xcm，依题意可列方程（　　） A．6+2x＝14﹣3x B．6+2x＝x+（14﹣3x） C．6+2x＝14﹣x D．14﹣3x＝6+2x 10．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（　　） A．80元 B．90元 C．100元 D．110元 二、填空题(每题3分，共24分) 11．已知方程是关于的一元一次方程，则=　 　． 12．如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则2014a﹣2015xy+2014b的值是　 　． 13．若关于x的一元一次方程的解是=﹣1，则k的值是　 　． 14．当y＝________时，1－与的值相等． 15．对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1 则x的值为________． 16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之 和是这个两位数的，则这个两位数是________． 17．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做完成了整个工程．完成整个工程其中乙一共用了多少小时？若设乙一共用了x小时，则所列的方程为______． 18．有9个人用14天完成了一件工作的，而剩下的工作要求在4天内完成，在他们工作效率不变的前提下，则至少需要增加______人． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19.解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）. 20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？ 21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？ 22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值． 23．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 每支价格相对标准价格（元） 0 售出支数（支） 12 15 32 33 （1）填空：第一天售价是 元，该天赚了 元钱； （2）求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱； （3）新华文具用品店为了促销这种钢笔，决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过5支钢笔，每支12元；若超过5支钢笔，则超过部分每支降价4元； 方式二：每支售价9元． ①刘老师在该店购买10支钢笔作为奖品，通过计算说明应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱． ②若在该店购买x支钢笔作为奖品，应如何选择上述两种促销方式购买更省钱． 24．某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非节假日时，门票打6折销售；节假日时，按团队人数分段定价