14.2.1平方差公式 随堂训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2.1平方差公式 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．计算：(　　) A．1 B． C．4039 D．4037 3．下列各式能用平方差公式计算的是（     ） A．（﹣a+1）（﹣a﹣1） B．（2x+y）（2y﹣x） C．（a+b）（a﹣2b） D．（2x﹣1）（﹣2x+1） 4．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 5．三个连续偶数，中间一个为k，则这三个数的积为（    ） A． B． C． D． 6．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如99=102-12，故99是一个智慧数．在下列各数中，不属于“智慧数”的是(       ) A．15 B．16 C．17 D．18 7．计算：（    ） A． B． C． D． 8．如图1，将一个大长方形沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示图形，正好是边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分）．这两个图能解释下列哪个等式（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则 ． 10．已知，，则 ． 11．某工厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大3厘米，另一边缩短3厘米，改成生产长方形地砖．若材料的成本价为每平方厘米b元，则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比减少了 元． 12．计算：(－3m＋2n)(－3m－2n)＝ ；(＋y) (－y)＝ ；(－6x－5y)(6x－5y)＝ ． 13．对于任意实数，若规定，则当时， ． 14．计算：12-22+32-42+52-62+．．．- 1002+1012= ． 三、解答题 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 16．已知关于的多项式减去的差是一个单项式，求的值． 17．广场内有一块边长为的正方形花园，统一规划后，南北方向要缩短，东西方向要加长．改造后的长方形花园的面积与原来的面积相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少平方米？ 18．有时，逆向运用一些公式或法则可以使计算简便，如1253×83=（125×8）3=（103）3=109，这是因为我们逆向运用了公式（ab）m=ambm，那么逆向运用平方差公式，即a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）是否也能使运算简便呢？ 计算：（1）（1）（1）（1）…（1） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．A 4．C 5．B 6．D 7．A 8．B 9．9 10．16 11．9b 12． 9m2－4n2， －y2， 25y2－36x2. 13．4 14．5151 15．(1)(2)(3)(4) 16．当时，；当时，；当时， 17．造后的长方形花园的面积与原来的面积相比，是减少了，减少了 18．． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$