14.2.2完全平方公式 随堂训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2.2完全平方公式 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A．3a2﹣a2＝2 B．（a2）3＝a6 C．a2•a3＝a6 D．（a﹣2b）2＝a2﹣4b2 2．若a+b＝3，a2+b2＝7﹣3ab，则ab等于（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1 3．已知可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（    ） A． B．3 C．6 D． 4．若，则（    ） A． B． C． D． 5．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．若，那么A等于（ ） A． B． C． D． 7．若，则m，n的值分别为（    ） A． B． C． D． 8．已知，，，则的值为　　 A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图，有两个正方形A，B，现将B放置在A的内部得到图甲，将A、B并列放置，以正方形A与正方形B的边长之和为新的边长构造正方形得到图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和12，则正方形A、B的面积之和为（    ） A．10 B．14 C．18 D．22 二、填空题 10．若是完全平方式，则 ． 11．设 3 y x 2z, 则x 2 9y 2 4z 2 4 xz 的值为 . 12．已知a、b、c为三角形的三边，且则，则三角形的形状是 ． 13．若n满足关系式，则代数式 的值是 ． 14．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法为．若，则x= ． 15．如图，正方形是由四个长都为a，宽都为b（）的小长方形拼接围成的．已知每个小长方形的周长为18，面积为，我们可以通过计算正方形面积的方法求出代数式的值，则这个值为 ． 三、解答题 16．已知，． (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值． 17．先化简再求值： (1)，其中． (2)已知m，n满足，求的值． 18．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美． (1)请你检验这个等式的正确性； (2)若，，，你能很快求出的值吗？ 19．阅读下列材料，完成后面的任务． 完全平方公式的变形及其应用 我们知道，完全平方公式有：；． 在解题过程中，根据题意，若将公式进行变形，则可以达到快速求解的目的，其变形主要有下列几种情形： ①；②；③； ④． 根据上述公式的变形，可以迅速地解决相关问题． 例如：已知，，求的值． 解：． 任务： (1)已知，，则______． (2)已知，，求的值． 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．A 5．B 6．A 7．A 8．D 9．B 10．-3或9 11．0 12．等边三角形 13． 14． 15．6 16．(1)5(2)23(3)110 17．(1)，(2) 18．3 19．(1)4(2) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$