3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 2023--2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．一张竞赛试卷有25道题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，小明做了全部试题得到70分，则他做对的题有（　　 ） A．16道 B．17道 C．18道 D．19道 2．某种商品每件的标价是a元，按标价的八折销售时，仍可获利15%，则这种商品每件的进价为（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．张老师有一批画册准备分给若干个小朋友，如果每3人分到一本，那么还剩2本；如果每2人分到一本，那么还有9人没有分到.设小朋友的人数为人，则可以列出方程是（     ） A． B． C． D． 4．某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①；②；③；④．其中正确的是（     ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 5．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少辆车？设共有x辆车，则（     ） A． B． C． D． 6．两堆棋子，将第1堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子3倍，设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有（　 　）个 A．3m B．3m﹣3 C． D．3m﹣12 7．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（　　 ） A．160元 B．180元 C．200元 D．220元 8．我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过，则超过部分按每立方米3元收费.如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为（   ） A． B． C． D． 9．我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有x只，则下列方程中，正确的是（　　） A．（1++）x=100+1 B．x+x+x+x=100﹣1 C．（1++）x=100﹣1 D．x+x+x+x=100+1 10．根据下面栗栗和小齐的对话，判断小齐买平板电脑的预算是（　　） 柔柔：小齐，你之前提到的平板电脑买了没？ 小齐：还没，它的售价比我的预算多元呢！ 柔栗：这台平板电脑现在正在打7折呢！ 小齐：是嘛，太好了，这样比我的预算还要少元！ A．元 B．元 C．元 D．元 二、填空题 11．、两地之间的公路长108千米，小光骑自行车从地到地，小明骑自行车从地到地，两人都沿这条公路匀速前进，其中两人的速度都小于27千米/时．若同时出发3小时相遇，则经过 小时两人相距36千米． 12．一个数在数轴上所对应的点向右移动10个单位长度以后，得到它的相反数对应的点，则这个数是 ． 13．已知某校的女生占全体学生人数的52%且比男生多80人．若设这个学校的全体学生人数为x，则可列出方程 ． 14．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需 天完成． 15．等周长变化：用同一根铁丝围成不同的图形中，形状与大小不同，但 不变. 三、解答题 16．我们规定，有理数的整数部分就是取其最接近的两个整数中的最小整数，小数部分就是用原数减去整数部分，比如，小数，最接近的两个整数就是和，则整数部分取，小数部分就是， （1）的整数部分是______，小数部分是______； （2）的整数部分是______，小数部分是_______； （3）如果一个数的整数部分比小数部分大，且整数部分的值恰好是小数部分的倍，求这个数． 17．列方程解答下面问题： 《九章算术》是中国古代的一部数学专著．其中关于“盈不足”问题：“今有人共买物，人出六，盈三；人出五，不足四．问人数几何？”其意思是“现有一些人共同买一个物品，每人出6元，还盈余3元；每人出5元，则还差4元．求买这个物品共有几个人？” 18．如图所示，将10张正方形纸片无重叠、无缝隙地铺成了一个大长方形．若其中最小的正方形（阴影部分）的边长为1，请求出标有，，，，的正方形的边长． 19．已知数轴上有三点