24.2.2直线和圆的位置关系同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2.2直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知两圆半径分别为6.5cm和3cm，圆心距为3.5cm，则两圆的位置关系是（　　） A．相交 B．外切 C．内切 D．内含 2．如图，已知⊙O上三点A、B、C，连接AB、AC、OB、OC，切线BD交OC的延长线于点D，∠A=25°，则∠D的度数为（    ） A．20° B．30° C．40° D．50° 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切于点M，P、Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，△ABC是一张周长为17 cm的三角形纸片，BC＝5 cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为( ) A．12 cm B．7 cm C．6 cm D．随直线MN的变化而变化 5．如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E、F、G三点，且ABCD，BO＝3，CO＝4，则OF的长为（　　） A．5 B． C． D． 6．如图，四边形ABCE内接于⊙O，∠DCE=50°，则∠BOE=（　　） A．100° B．50° C．70° D．130° 7．已知：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E，DE与⊙O(    ). A．相交 B．相离 C．相切 D．不能确定 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是（   ） A．1 B． C． D． 9．如图，， 的圆心 ， 在直线 上， 的半径为 ， 的半径为 ，． 以 的速度沿直线 向右运动， 后停止运动．在此过程中， 与 没有出现的位置关系是（    ） A．外切 B．相交 C．内切 D．内含 10．如图，I是△ABC的内心，AI的延长线与△ABC的外接圆相交于点D，与BC交于点E，连接BI、BD、DC．下列说法中正确的有（　　） ①∠CAD绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与∠DAB重合； ②I到△ABC三个顶点的距离相等； ③∠BID=2∠BAD ④DI=DB A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．边长为的等边的内切圆的半径为 ． 12．如图，为的直径，为延长线上的一点，切于点，，则的直径等于 . 13．如图，中，，它的周长为16．若与三边分别切于E，F，D点，则DF的长为 14．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙O1和⊙O2分别是△ABC和△ADC的内切圆，则O1O2= ． 15．如图，⊙O的弦BC长为8，点A是⊙O上一动点，且∠BAC=45°，点D，E分别是BC，AB的中点，则DE长的最大值是 ．    16．如图，在⊙O 中，AB、CD是互相垂直的两条直径，点E在上，CF⊥AE 于点F，若点F四等分弦AE，且AE＝8，则⊙O 的面积为 ． 三、解答题 17．已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且 分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F. （1）求证：直线EF是⊙O的切线； （2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径. 18．已知：如图，AB是的直径，点C在上，BD平分ABC，AD＝AE，AC与BD相交于点E． (1)求证：AD是的切线． (2)若AD＝DE＝2，求BC的长． 19．如图，⊙M与x轴交于A、B两点，与y轴切于点C，且OA，OB的长是方程x2﹣4x+3＝0的解． （1）求M点的坐标． （2）若P是⊙M上一个动点（不包括A、B两点），求∠APB的度数． 20．如图，AB为的直径，，弦CD与OB交于点F，过点D作的切线交AB的延长线于点E，连接AD、BD． （1）求证：； （2）若，探究线段AB和BE之间的数量关系，并证明； （3）在（2）的条件下，若，求的半径． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$