第4章 代数式 单元检测-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第四章 代数式 单元检测试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a中，整式有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（　　） A．7a2b和3ab2 B．和﹣2x2y C．x2yz和x2y D．3x2和3y2 3．下列说法正确的是（　　） A．﹣3abc﹣1是二次三项式 B．ab2的系数是0 C．是单项式 D．的次数是3 4．下列化简结果正确的是（　　） A．﹣4a﹣a＝﹣3a B．6x2﹣2x2＝4 C．6x2y﹣6yx2＝0 D．3x2+2x2＝5x4 5．下列从左到右的变式正确的是（　　） A．﹣a+b+c＝﹣（a+b﹣c） B．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c C．a﹣b+c＝﹣（a+b﹣c） D．﹣（a﹣b+c）＝﹣a﹣b﹣c 6．代数式x﹣y2的意义为（　　） A．x与y的差的平方 B．x与y的平方的差 C．x的平方与y的平方的差 D．x与y的相反数的平方差 7．若多项式2x2﹣x+6的值为8，则多项式9+2x﹣4x2的值是（　　） A．13 B．11 C．5 D．﹣7 8．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（　　） A．（a﹣10%）（a+15%）万元 B．a（1﹣90%）（1+85%）万元 C．a（1﹣10%）（1+15%）万元 D．a（1﹣10%+15%）万元 9．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为26的是（　　） A．x＝﹣2，y＝﹣2 B．x＝4，y＝﹣5 C．x＝﹣2，y＝5 D．x＝4，y＝﹣2 10．已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（　　） A．a B．b C．m D．n 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．单项式的系数是 　 　，次数是 　 　． 12．用代数式表示：a与b的平方的差：　 　；a与b的和的平方：　 　． 13．当x＝2时，代数式ax3+bx﹣3的值为9，那么，当x＝﹣2时代数式ax3+bx+5的值为　 　． 14．要使多项式3x2﹣2（5﹣x+2x2）﹣mx2化简后不含x的二次项，则m＝　 　． 15．观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，16x5…根据你发现的规律，第7个单项式为 　 　． 16．某水果店销售40千克香蕉，第一天售价为8元/千克，第二天降为6元/千克，第三天再降为4元/千克．三天全部售完，共计所得240元．若该店第二天销售香蕉k千克，则第三天销售香蕉 　 　千克．（用含k的代数式表示） 三．解答题（共7小题，共66分） 17．化简 （1）﹣（a﹣4b）﹣（﹣5+3b）； （2）； （3）4﹣（2m+1）﹣2（3﹣5m）； （4）﹣2（3y2﹣2xy）+3（y3+2xy﹣8）． 18．先化简再求值，已知（a﹣2b）2+|b+2c|+＝0，求代数式2（a2﹣ab）﹣3（a2﹣ab）﹣abc的值． 19．如图是两块长方形框架材料，已知长都是y米，宽都是x米，若用户需①型的材料2个，②型的材料2个． （1）该用户共需材料的长度为 　　米（用含x，y的式子表示）． （2）若1米材料的平均费用为10元，求当x＝2，y＝3时，该用户所需材料的总费用为多少元？ 20．已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc． （1）计算B的表达式； （2）求正确的结果的表达式； （3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a＝，b＝，求（2）中代数式的值． 21．某服装厂生产一种西装和领带，每套西装的定价为500元，每条领带的定价为60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带； ②西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）． （1）若该客户按方案①购买，则需付款 　 　元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，则需付款 　 　元（用含x的代数式表示）； （2）若x＝40，则通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算． 22．已知多