第19课 整式-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第19课 整式 ( 目标导航 ) 学习目标 1.通过归纳，类比，经历单项式、多项式概念的发生过程. 2.了解单项式、多项式、整式的概念. 3.理解单项式的系数和次数的概念. 4.理解多项式中项、项的系数、多项式的次数等概念. 5.了解整式在解决 实际问题中的应用. ( 知识精讲 ) 知识点01 整式的有关概念 1.单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 2.多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数就是这个多项式的次数，不含字母的项叫做常数项． 3.整式：单项式和多项式统称为整式． 　 ( 能力拓展 )考点01 整式的分类 【典例1】．对下列式子进行分类． ，+3，，，，，0，m，a﹣3，4b，3.14＞1，﹣2d＝3． 单项式：{ 　 　…}； 多项式：{ 　 　…}； 整式：{ 　 　…}． 【即学即练1】把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号） （1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1 单项式集合{　 …　}； 多项式集合{　 …　}； 整式集合{　 …　}． 考点02 整式的概念 【典例2】下列结论正确的是（　　） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式﹣2a2bc的系数是﹣2，次数是4 C．多项式2a2+ab2+5是二次三项式 D．单项式a的次数是1，没有系数 【即学即练2】下列说法中正确的是（　　） A．单项式x的系数是0 B．32x3是五次单项式 C．2πR2的次数是3 D．0是单项式 ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1. 下列式子：①a2b+ab﹣b2；②0；③；④；⑤；⑥，多项式的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 代数式，2x+y，，，，中整式的个数（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3. 单项式的系数和次数分别是（　　） A．2和1 B．和2 C．和2 D．﹣2和2 4. 单项式72x2y3的次数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7． 5. 多项式x2﹣3xy2﹣4的次数和常数项分别是（　　） A．2和4 B．2和﹣4 C．3和4 D．3和﹣4 6. 关于多项式2x2﹣y﹣πxy3+x5﹣1，下列说法中，正确的有（　　） ①这个多项式是五次五项式； ②常数项是1； ③四次项的系数是﹣1； ④按x降幂排列为x5+2x2﹣πxy3﹣y﹣1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7. 写出一个只含有字母x，y的单项式，使它的系数是负数，次数是5，这个单项式可以是：　　． 8. 单项式的系数是 　　，次数 　　，多项式2xy2﹣3x2y3﹣8的次数 　　． 9.单项式的系数是 　　；多项式a3b4﹣2a2b4+3的次数是 　　． 10.单项式﹣a2b3c的系数是　　，次数是　　；多项式2b4+ab2﹣5ab﹣1的次数是　　，二次项的系数是　　． 11. 观察下列各式：﹣ab，，，a+b，a2+a﹣1． 回答下列问题： （1）单项式分别为：　 　； （2）多项式分别为：　 　； （3）整式有 　 　个； （4）﹣ab的系数为 　 　； （5）次数最高的多项式为 　 　． 12.把下列代数式分别填在相应的括号内 2﹣ab，﹣3a2+，﹣，﹣4，﹣a，，﹣2a2+3a+1，，πa+1，． ①单项式：{ }． ②多项式：{ }． ③二次二项式：{ }． ④整式：{ }． 题组B 能力提升练 13. 下列结论中正确的是（　　） A．单项式的系数是10 B．单项式12a3b的次数是3 C．多项式2x2+xy2+35是五次三项式 D．在中，整式有4个 14. 多项式2x2y|m|﹣（m﹣2）xy+1是关于x，y的四次二项式，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．±1 15. 若多项式x|m﹣3|﹣8x2+（m﹣7）x是关于x的四次三项式，则m的值为 　　． 16. 若多项式（m+2）x2y|m|+x2y﹣y+3是一个关于x，y的三次三项式，则