第21课 整式的加减-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第21课 整式的加法 ( 目标导航 ) 学习目标 1.理解去括号就是将分配律用于代数式运算，掌握去括号法则. 2.会利用去括号、合并同类项将整式化简. 3.体验整式加减的意义，掌握整式的简单加减运算. 4.会运用整式的加减解决简单的实际问题. ( 知识精讲 ) 知识点01 去括号和添括号 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 知识点02 整式的加减 整式的加减运算的步骤: ①去括号　②合并同类项 ( 能力拓展 )考点01 去括号和添括号 【典例1】下列去括号正确的是（　　） A．a﹣3（b﹣1）＝a﹣3b+3 B．a+2（2b﹣1）＝a﹣4b﹣2 C．a+（b﹣1）＝a﹣b+1 D．a﹣（4b﹣1）＝a﹣4b﹣1 2. 去括号，合并同类项 （1）﹣3（2s﹣5）+6s； （2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]； （3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）； （4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6） 考点02 整式的加减 【典例2】化简： （1）（4x2﹣5x）+（x2+4x﹣1）﹣3x2； （2）（5a2+a﹣6）﹣4（3﹣8a+2a2）． 【即学即练2】化简 （1）﹣（a﹣4b）﹣（﹣5+3b）； （2）； （3）4﹣（2m+1）﹣2（3﹣5m）； （4）﹣2（3y2﹣2xy）+3（y3+2xy﹣8）． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1. 在下列各式的括号内填上恰当的项，正确的是（　　） A．﹣a+b﹣c＝﹣a+（b+c） B．﹣a+b﹣c＝﹣（a﹣b﹣c） C．﹣a+b﹣c＝﹣a+（b﹣c） D．﹣a+b﹣c＝﹣（a+b﹣c） 2. 下列去括号或添括号的变形中，正确的是（　　） A．﹣3（2b﹣a）＝﹣6b﹣3a B．3a+2b﹣4c＝2b+（3a﹣4c） C．m﹣n﹣2b+a＝m﹣（n﹣2b﹣a） D．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b 3. 下列运算中，正确的是（　　） A．3a+b＝3ab B．﹣3a2﹣2a2＝﹣5a4 C．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b D．﹣2（x﹣4）＝﹣2x﹣8 4. 某同学在完成化简：3（﹣4a+3b）﹣2（a﹣2b）的过程中，具体步骤如下： 解：原式＝（﹣12a+9b）﹣（2a﹣4b）① ＝﹣12a+9b﹣2a+4b② ＝﹣10a+13b③ 以上解题过程中，出现错误的步骤是（　　） A．① B．② C．③ D．①，②，③ 5. 一个多项式减去﹣x2y﹣3xy2得2x2y﹣xy2，则这个多项式是（　　） A．3x2y﹣4xy2 B．x2y﹣4xy2 C．﹣3x2y+2xy2 D．﹣x2y+2xy2 6. 下列计算正确的是：　　． ①7a+b＝7ab； ②5x﹣3y＝2； ③xy3+2xy3＝3xy3； ④2（y2﹣2xy）＝2y2﹣4xy． 7. 化简：2（a+1）﹣3（a﹣1）＝　　． 8.化简： （1）4a3+2b﹣2a3+b； （2）2x2+6x﹣6﹣（﹣2x2+4x+1）； （3）3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）； （4）． 9.先化简，再求值： （1）（2a2﹣3a+6）﹣（a2﹣3a+7），其中a＝﹣5； （2）3（a2﹣2ab）﹣[3a2+2（ab+b）﹣2b]，其中a＝﹣2，b＝﹣3． 10.已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2． （1）请你帮马小虎同学求出正确的结果； （2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值． 题组B 能力提升练 11. 下列去括号正确的是（　　） A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c B．﹣（x﹣y）+（xy﹣1）＝﹣x﹣y+xy﹣1 C．a2﹣2（a+b+c）＝a2﹣2a+b﹣c D．x﹣[y﹣（z+1）]＝x﹣y+z+1 12. 多项式A与多项式B的和是3x+x2，多项式B与多项式C的和是﹣x+3x2，那么多项式A减去多项式C的差是（　　） A．4x﹣2x2 B．4x+2x2 C．﹣4x+2x2 D．4x2﹣2x 13. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣|b﹣c|的值为（　　） A．a﹣2b﹣c B．a+c C．﹣a﹣2b+c D．﹣a﹣c 14. 若长方形的一边长为2m+3n，另一边比它长m﹣n，则这个长方形的周长为（　　） A．7m+3n B．14m+6n C．8m+2n D．10m+10n 15. 计算多项式A﹣B（其中B＝x2﹣y2）时，小明误当成了加法计算，结果得到一个多项式x2+y2，那么