第20课 合并同类项-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

第20课 合并同类项 ( 目标导航 ) 学习目标 1.理解同类项的概念. 2.掌握合并同类项的法则， 3.会利用合并同类项将整式化简. ( 知识精讲 ) 知识点01 同类项的概念 1.同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项 2. 同类项必需满足以下条件： ①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可； ②同类项与系数的大小无关； ③同类项与它们所含的字母顺序无关； ④所有常数项都是同类项． 知识点02 合并同类项 1.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项. 2.合并同类项法则：（1）同类项的系数相加,所得的结果作为系数; （2）字母和字母的指数不变. ( 能力拓展 )考点01 同类项的概念 【典例1】判断下列各组中的两项是不是同类项． （1）2a2b与2ab2； （2）3a与3b； （3）﹣7与； （4）﹣x2y3与6y3x2． 【即学即练1】指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由． （1）﹣x2y与； （2）23与﹣34； （3）2a3b2与3a2b3； （4）与3xy． 考点02 合并同类项 【典例2】合并下列各式的同类项： （1）xy2﹣xy2； （2）﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣2xy2； （3）4a2+3b2+2ab﹣4a2﹣4b2． 【即学即练2】化简下列各题． （1）2﹣x+3y+8x﹣5y﹣6； （2）15a2b﹣12ab2+12﹣4a2b﹣18+8ab2． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1. ．下列为同类项的一组是（　　） A．5x与5y B．﹣xy2与yx2 C．x3与43 D．﹣2x与 2. 下列计算正确的是（　　） A．3a+b＝3ab B．3a2+2a3＝5a5 C．4b2﹣3b2＝1 D．﹣2ab2+3b2a＝ab2 3. 有以下四个计算题目：甲：3x+3y＝6xy；乙：7x﹣5x＝2；丙：3m2n﹣4nm2＝﹣m2n；丁：3m2n﹣3mn2＝0．则下列说法中，正确的是（　　） A．甲正确 B．乙正确 C．丙正确 D．丁正确 4. 已知代数式﹣3xm﹣1y3与4xym+n是同类项，那么m，n的值分别为（　　） A．m＝2，n＝﹣1 B．m＝2，n＝1 C．m＝﹣2，n＝﹣1 D．m＝﹣2，n＝1 5. 计算：4m﹣9m＝　﹣5m　． 6. 计算：2m2+3m2﹣4m2＝　m2　． 7. 下列各题中的两项哪些是同类项？ （1）﹣2m2n与﹣m2n；（2）x2y3与﹣x3y2；（3）5a2b与5a2bc； （4）23a2与32a2；（5）3p2q与﹣qp2；（6）53与﹣33． 8.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正． （1）2x2+3x2＝5x4；　　 （2）3x+2y＝5xy；　　 （3）7x2﹣4x2＝3；　　 （4）9a2b﹣9ba2＝0．　 　． 9.（1）化简：2m+3n﹣3m+5n； （2）下面是小乐同学进行整式化简的过程．请认真阅读并完成相应任务． 解：2（m2+m2n）﹣（2m2﹣mn2）， ＝2m2+2m2n﹣2m2+mn3…第一步， ＝3m2n…第二步． 任务1：填空：以上化简过程中，第 　 　步开始出现错误，具体错误是 　 　； 任务2：请直接写出正确的化简结果，并计算当m＝﹣4，时的值． 10.合并下列多项式中的同类项： （1）3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1；（2）﹣a2b+2a2b； （3）a3﹣a2b+ab2+a2b﹣2ab2+b3；（4）2a2b+3a2b﹣a2b 题组B 能力提升练 11. 下列各题的两项是同类项的有（　　） ①ab2和a2b；②3mn和﹣5mn；③﹣3xy和3xyz；④0.25x2yz2和0.64yx2z2；⑤﹣和3． A．①②③ B．②④ C．②④⑤ D．②③⑤ 12. 如果﹣2x3m+1y3与6x4yn+1的和是单项式，则m，n的值分别为（　　） A．1和﹣2 B．﹣1和2 C．1和2 D．﹣1和﹣2 13. “整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，如果把（x﹣y）2看作一个整体，合并2（x﹣y）2﹣6（x﹣y）2+3（x﹣y）2的结果是 　　． 14. 已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，﹣5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a+b的值可以是　　．（写出所有可能值） 15. 合并同类项： （1）﹣p2﹣p2﹣p2； （2）4x﹣5y+2y﹣3x； （3）3x2﹣3x3﹣5x﹣4+2x+x2； （4）4（a﹣b）2﹣2（a﹣b）+5（a﹣b）+3（a﹣b）2． 16. 把（a+b）和（x+y）各看成一个整体，对下列各式进行化简： （1）4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b