河南省洛阳市洛阳外国语学校2020—2021学年上学期12月月考七年级数学试题

洛阳外国语学校2020—2021学年第一学期12月考卷 一．选择题（共10小题，每小题3分） 1．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．属于一元一次方程的个数有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．下列等式变形不一定成立的是　　 A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是　　 A．用两个钉子可以把木条钉在墙上 B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上 D．为了缩短航程把弯曲的河道改直 4．上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是　　 A． B． C． D． 5. 有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（　　） A．赚6元 B．不亏不赚 C．亏4元 D．亏24元 6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是　　 A． B． C． D． 7．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是　　 A． B． C． D． 8．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是　　 A． B． C． D． 9．将正整数1至2018按一定规律排列如下表： 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是　　 A．2019 B．2018 C．2016 D．2013 10．如图，长方形中有6个形状、大小相同的小长方形，且，，则图中阴影部分的面积为　　 A．108 B．72 C．60 D．48 二．填空题（共4小题） 11．若关于的方程是一元一次方程，则　 　，　 　． 12．如图，已知，，为的中点，则线段的长为　　． 13．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个．若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套．则所列方程是　 　． 14．已知，，平分，则　 　． 15．关于的方程的解是整数，则整数可以取的值是　 　． 三．解答题（共9小题） 16．解下列方程： （1） （2） （3） （4）． 17．数学迷小虎在解方程去分母时，方程右边的漏乘了3，因而求得方程的解为，请你帮小虎同学求出的值，并且正确求出原方程的解． 18．如图，线段，点、分别是线段、的中点，，求线段、的长． 19．如图，已知是一条直线，是 的平分线，是的平分线． （1）若，求的度数． （2）若，求的度数． 20．甲、乙两站相距360千米，一列快车从甲站开出，每小时行160千米，一列慢车从乙站开出，每小时行80千米． （1）两车同时开出，相向而行多少小时后两车相遇？ （2）两车同向而行，快车在慢车的后面，且慢车提前半小时出发，经过多少小时后快车追上慢车？ 21．某游泳馆推出了两种收费方式． 方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元． （1）若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？ （2）小亮去游泳多少次，购买会员卡和不购买会员卡，付的钱一样多？ 22．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元立方米收费，超过部分按3.5元立方米计费．设每户家庭月用水量为立方米． （1）当不超过40时，应收水费为　　（用的代数式表示）；当超过40时，应收水费为　　（用的代数式表示化简后的结果）； （2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？ （3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？ 23．已知：如图，是一个直角，作射线，再分别作和的平分线、． （1）当时，求的度数： （2）当射线在内绕点旋转时，的大小是否发生变化？说明理由： （3）当射线在外绕点旋转且为钝角时，直接写出相应的的度数（不必写出过程） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$洛阳外国语学校2020—2021学年第一学期12月考卷 一．选择题（共10小题） 1．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．属于一元一次方程的个数有　　 A．0个