浙江省绍兴市诸暨市实验初级中学2023学年第一学期八年级数学第一次月考卷

浙江省诸暨市实验初中2023学年八年级数学上学期第一次月考 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列图形，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知三角形两条边的长分别为2、3，则第三条边的长可以是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 3．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（    ） A．， B．， C． D．， 4．在数学课上，同学们在练习画边上的高时,有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（   ） ( A B C D ) 5.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．（SSS） B．（SAS） C．（ASA） D．（AAS） ( 第 7 题图 ) ( 第 6 题图 ) ( 第 5 题图 ) 6.如图，一块三角形的玻璃破成4片，一位同学想只带其中一片玻璃去玻璃店配出一个与原三角形完全一样的图形．他应该是带哪一片玻璃 (   ) A.1 B.2 C.3 D.4 7．如图，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 8．如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 ( 第 8 题图 ) ( 第 10 题图 ) ( 第 9 题图 ) 9.如图，是射线上一动点，，当为等腰三角形时，的度数一定不可能是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，点是边上一点，，过点作交于，若是等腰三角形，则下列判断中正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 11.如图，△AOC≌△BOD，则OA＝　 　． 12.等腰三角形的顶角是40°，则底角的度数为________° ( 第 16 题图 ) ( 第 14 题图 ) ( 第 13 题图 ) ( 第 11 题图 ) 13.如图所示，图中的 ° 14．如图，在中，，，点E，F是中线上的两点，则图中阴影部分的面积是 ． 15.若等腰三角形两边的长分别为4cm和，则此三角形的周长是 . 16.如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为 ．(不加其它字母，只要添加一个条件） 17.如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠DAE＝15°，∠B＝35°，则∠C＝ °. ( 第 20 题图 ) ( 第 18 题图 ) ( 第 17 题图 ) ( 第 19 题图 ) 18.如图，在中，，DC=3cm，AB＝10cm，BD平分，则的面积为 cm2． 19.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，则α，β，γ三者之间的等量关系是 　 　． 20.如图，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的平分线交于点D2……依此类推，∠BD5C的度数是 ． 三、解答题（本题共6小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 21.（6分）用尺规作图题：（要求保留作图痕迹，不写作法） （1）作△ABC中BC边上的垂直平分线EF（交AC于点E，交BC于点F）； （2）连结BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周长． 22.（6分）如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，∠B＝∠D，AD∥BC．求证：AD＝BC． 23.（6分）如图，已知为边延长线上一点，于交于，，，求的度数． 24.（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中画出△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l对称； （2）在直线l上找一点P，使得PA+PC最小； （3）△ABC的面积为　 　 25．（8分）如图（1），已知中，，，是过A的一条直线，且在的异侧，于D，于E．    (1)试说