热点专练02 函数与基本初等函数的性质-2023-2024学年高一数学知识•考点培优讲义（人教A版2019必修第一册）

热点专练02 函数与基本初等函数的性质 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2023上·广东东莞·高一东莞市常平中学校考期中）已知函数，为奇函数，则的值是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·重庆荣昌·高三重庆市荣昌中学校校考阶段练习）已知函数，则其图象不可能是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·天津南开·高三统考期中）已知，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·广东广州·高一广东实验中学校考期中）函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·河北沧州·高一校联考期中）已知幂函数的图象经过点，则函数在区间上的最大值是（    ） A．2 B．1 C． D．0 6．（2023上·江苏扬州·高一扬州中学校考期中）已知函数的图像关于直线对称，当时，恒成立，设则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·天津武清·高三天津市武清区杨村第一中学校考阶段练习）已知定义在上的偶函数在上单调递减，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·河南·高三开封高中校联考期中）已知函数，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2023上·浙江杭州·高一杭州高级中学校考期中）函数与在同一坐标系中的图象可能为（    ） A．   B．   C．   D．   10．（2023上·江苏南京·高一南京市第十三中学校考期中）是定义在上的奇函数，且是偶函数，当时，，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023上·吉林长春·高一长春外国语学校校考期中）已知函数是上的减函数，则a的值可以是（       ） A． B． C．2 D．3 12．（2023上·江西九江·高一九江一中校考期中）设为定义在整数集上的函数，，对任意的整数均有．则下列正确的有（    ） A． B．是奇函数 C．关于对称 D． 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2023上·重庆·高一重庆市忠县忠州中学校校联考期中）已知函数满足：（1）为奇函数；（2）定义域内任意都有，试写出满足以上条件的一个函数 ． 14．（2023上·江苏苏州·高一苏州中学校考期中）已知函数是减函数，则实数的取值范围是 . 15．（2023上·上海闵行·高三校考期中）已知，若函数的值域为，则实数的取值范围是 ． 16．（2023上·北京大兴·高三统考期中）已知函数 ①当时，的值域为 ； ②若关于的方程恰有个正实数解，则的取值范围是 ． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023上·河南南阳·高一校考阶段练习）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，． (1)求a的值； (2)求在R上的解析式； 18．（2023上·天津河西·高三统考期中）已知函数的定义域为. (1)求的取值集合； (2)设，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 19．（2023上·广东深圳·高一深圳大学附属中学校考期末）已知函数. (1)求方程的根； (2)求在上的值域. 20．（2023上·黑龙江齐齐哈尔·高三统考阶段练习）已知函数的定义域为. (1)求实数的取值范围； (2)若，函数在上的最大值与最小值的和为，求实数的值. 21．（2023上·浙江宁波·高一镇海中学校考期中）已知函数的定义域为，且满足：当时，，、，都有. (1)判断函数的单调性并加以证明； (2)若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围. 22．（2023上·贵州六盘水·高二统考期中）已知定义在的函数，其中． (1)若方程有解，求实数a的取值范围； (2)若对任意实数，不等式在区间上恒成立，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 热点专练02 函数与基本初等函数的性质 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2023上·广东东莞·高一东莞市常平中学校考期中）已知函数，为奇函数，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性和定义域可得，解方程并验证即可求解. 【详解】因为函数是定义域为R的奇函数 所