钉子板上的多边形（教案）苏教版五年级上册数学

钉子板上的多边形 教学内容：苏教版五年级数学上教材108—109页 教学目标： 1、使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中，发现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母的式子表示发现的规律。 2、使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程中，进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析和简单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意识，积累数学活动经验。 教学重点：探索规律，会用含有字母的式子表示发现的规律。 教学难点：学生经历发现规律的过程和方法。 教学准备：班班通、投影仪、钉子图、学习任务单 教学过程： 一、开门见山、直奔主题 1、提问：知道今天这节课我们要学习什么内容？ 2、齐读课题。问：见过钉子板吗？出示PPT（在钉子板上围多边形），知道在钉子板上围多边形就相当于在钉子图上画多边形。拿出钉子图。 3、认识钉子图。 4、猜一猜：这节课我们可能探究什么？在钉子图上画多边形有没有感觉画的多边形越大，用到的钉子就越？（明确：多边形的面积与钉子图的钉子的多少有关系）。 二、探究多边形内只有一个钉子的规律 1、出示一组多边形，问：多边形的面积是多少？同桌之间互相交流。 2、指名反馈，并说一说是怎样得到的。（得出可用算和数的方式） 3、数多边形边上的钉子数。并将多边形的面积和多边形边上的钉子数填入表格中。 多边形序号 多边形的面积/cm2（s） 多边形边上的钉子数/个（n） ① ② ③ ④ 4、观察、比较，有什么发现？学生个人说，多人交流，不同方式。 5、发现规律：多边形的面积=多边形边上的钉子数÷2。 6、知识冲突：再数一数5—8多边形边上的钉子数和面积，同刚才发现的规律比较？ 7、比较、发现1—4图形与5—8图形的不同，1—4图形中间只有一个钉子，5—8图形中间有2个及2个以上的钉子。 8、形成规律：当多边形内部只有一个钉子时，多边形的面积=多边形边上的钉子数÷2。多边形内部的钉子数用字母a表示 用字母表示规律：a=1，s=n÷2 二、探索多边形内部有两个钉子的规律 1、先把5、6两个内部只有两个钉子的图形的面积和边上的钉子数填入表格。 2、动手在钉子图上画两个内部有两个钉子的多边形，再把所画多边形的面积和边上钉子数填入表格。 3、观察表格中的数据，与同桌交流各自的发现。指名上讲台用投影仪展示自己所画的多边形。 4、汇报交流发现：当多边形内部有两个钉子时，多边形的面积等于多边形边上的钉子数除以2加1。 5、用字母表示：a=2 s=n÷2+1 6、观察比较：a=1 s=n÷2 a=2 s=n÷2+1 这两个发现之间有关系吗？有什么关系？ 三、自主探索内部有3个钉子的多边形 1、出示学习单：明确自主探索任务。 A、同桌合作完成。 B、画三个内部有三个钉子的多边形。 C、把多边形的面积和多边形边上的钉子数填入表格中。 D、观察表格，看看有什么发现？ 2、回顾之前探索过程。 画图形，观察——把数据填入表格——比较表格中的数据，猜想——验证自己的猜想，并用自己的语言表达。 3、学生合作探究，师巡视指导。 4、指名汇报。 5、全班小结：当a=3，s=n÷2+2 6、大胆猜想：当a=4，a=5，a=0时，s=？能不能用一个式子表达自己的发现。 四、全课小结 今天我们有了这么多的发现，其实这些发现从数学角度来说，就是发现问题。有了问题我们就需要去验证，为了让同学们更好的探究钉子板上的多边形，老师给同学们推荐一本书——闵酮鹤《格点和面积》 板书设计：钉子板上的多边形 a=1,s=n÷2 算 数 a=2,s=n÷2+1 a=3,s=n÷2+2 用一个式子表示所有的发现 a=4,a=5,a=0时，s=? 学科网（北京）股份有限公司 $$