第8单元 钉子板上的多边形（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年五年级数学上册同步备课（苏教版）

该小学数学课件聚焦钉子板上多边形面积与边上钉子数、内部钉子数的关系，通过让学生数图形面积和边上钉子数填表，从内有1枚钉子的特殊情况发现规律，再拓展到内有2枚钉子，搭建从具体到抽象的学习支架。 亮点是以学生活动为主，小组合作围图形、填表分析培养几何直观，引导观察数据、验证归纳公式发展推理意识，用字母表示规律（如S=n÷2+(x-1)）渗透模型意识。助力学生主动探究，提升数学思维，也为教师提供结构化探究设计，便于高效教学。

钉子板上的多边形 义务教育苏教版五年级上册 新课导入 探究新知 下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉子各有多少枚？先数一数、算一算，将结果填入表中，再与同学说说你的想法。 2 4 3 6 3.5 7 4 8 观察下表，你有什么发现？ 这些多边形，边上的钉子数越多，面积就越大。 2 4 3 6 3.5 7 4 8 2 4 3 6 3.5 7 4 8 图形①边上钉子数是4，面积是2平方厘米； 图形②…… 这些多边形面积的平方厘米数是它们边上钉子数的一半。 ÷2 这些图形还有什么共同特点？ 图形内都只有1枚钉子。 当多边形内只有1枚钉子时，用 n 表示多边形边上的钉子数，用 S 表示多边形的面积， 那么 S ＝____________ n÷2 小 结 如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？ 小组合作，先在钉子板上围出内部有2枚钉子的不同多边形，再完成表格。 想一想 1 cm 1 cm 10 6 9 5.5 4 3 你们小组有什么发现？先在全班交流，再把表示多边形面积与它边上钉子数关系的式子填写完整。 10 6 9 5.5 4 3 当多边形内有2枚钉子时，S＝ n÷2＋1 如果多边形内有3枚、4枚……钉子，它的面积与它边上的钉子数的关系会怎样变化？如果多边形内没有钉子呢？ 先在小组内说说自己的想法，再通过围一围、算一算进行验证。 多边形内的钉子数用 a 来表示。 当 a＝1 时，S＝n÷2 当 a＝2 时，S＝n÷2＋1 当 a＝3 时，S＝n÷2＋2 …… 你能用一个式子，表示出S与n之间的关系吗？ 当 a＝x 时，S ＝ n÷2＋(x－1) 要善于从不同的多边形中找到它们的相同点。 探索规律时，要认真观察、反复比较，发现规律后要验证。 用含有字母的式子表示规律，简明易记。 回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会？ 课堂小结 通过这节课的学习， 你有什么收获? 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。 声 明 $