第14章 整式乘除与因式分解 单元同步检测试题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下面计算正确的是（       ） A． B． C． D． 2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（        ） A．2x（x+3）＝2x2+6x B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1 D．24xy2＝3x•8y2 3．计算 的结果是 （        ） A． B． C． D． 4．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y） 5．下列多项式中，不能进行因式分解的是（　　） A．3x2+6 B．x2+4 C．x2﹣x+ D．x（x﹣1）﹣2（x﹣1） 6．计算（a﹣2）（﹣a+2），结果是（　　） A．a2+4a+4 B．a2﹣4a+4 C．﹣a2+4a﹣4 D．﹣a2﹣4a﹣4 7．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a2•b2＝（ab）4 C．（a4）3＝a7 D．（﹣m）7÷（﹣m2）＝m5 8．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　） A． B． C． D．m2 9. 若（x+3）（2x﹣a）展开后不含x的一次项，则a的值等于（　　） A．6 B．﹣6 C．0 D．﹣2 10. 用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为a、b，a＞b）拼成如图所示的大 正方形，已知大正方形的面积为64，中间空缺的小正方形的面积为16，则下列关系式中不正确的是（　　） A．a+b＝8 B．a﹣b＝4 C．a•b＝12 D．a2+b2＝64 二、填空题(每题3分，共24分) 11.若(-2)x·24=(-2)7,则x=　　　　.  12在“○”处填入一个整式,使关于x的多项式x2+○+1可以进行因式分解,则“○”处可以填　　　　.(写出一个即可)  13.计算:22 022×(-)2 023=　　　　.  14．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____ 15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= . 16.若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ． 17.(已知有甲、乙两个长方形,它们的边长如图所示(0<m<),甲、乙的面积分别记为S1,S2.请比较S1与S2的大小:S1　　 　S2.(填“>”“<”或“=”)  18.在化简求(a+3b)2+(2a+3b)(2a-3b)+a(5a-6b)的值时,亮亮把a的值看错后代入得到的结果为10,而小莉代入正确的a值,得到的正确结果也是10,则他们俩代入的a的值的和为　　　　.  三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； (3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 20．分解因式： (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3. 21．先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足 22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状． 23.如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“奇巧数”,如12=42-22,20=62-42,28=82-62,…,因此12,20,28这三个数都是奇巧数. (1)52,72都是奇巧数吗?为什么? (2)设两个连续偶数为2n,2n+2(其中n为正整数),由这两个连续偶数构造的奇巧数是8的倍数吗?为什么? (3)研究发现:任意两个连续奇巧数之差是同一个数.请给出验证. 24.数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,借助图的直观性,可以帮助理解数学问题. 　　　　 图(1)　　　　　 　图(2)