14.1.1 同底数幂的乘法 同步习题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1.1 同底数幂的乘法 1、 选择题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．已知，，则的值为（    ） A．2 B．3 C．9 D．18 3．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是 （　　） A． B． C． D． 5．下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是（    ） A． B． C． D． 6．若，，则等于（    ） A．12 B．7 C．48 D．36 7．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于（    ）    A．128 B．64 C．32 D．16 8．已知为整数)，若的值不超过为整数)，那么整数能够取的最大值(用含的式子表示)是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 1．计算　 　． 2．计算：m·m2·m9= ． 3．= . 4． ； 5．按一定规律排列的一列数：a、、、、、、……．若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是 ． 三、解答题 1．计算： （1）； （2）（P为正整数）； （3）（n为正整数）． 2．规定，求： （1）求； （2）若，求的值． 3.如果ac=b,那么我们规定(a,b)=c,例如图图:因为23=8,所以(2,8)=3. (1)根据上述规定,填空:(3,27)=　　　　;  (2)记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,求证:a+b=c. 4.（1）填空：，，… （2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立； （3）运用上述规律计算：． 5.规定两数a、b之间的一种运算，记作（a，b）：如果，那么（a，b）=c． 例如：因为，所以（2，8）=3． （1）根据上述规定，填空： （5，125）= ，（-2，4）= ，（-2，-8）= ； （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明： 设，则，即 ∴，即， ∴． 请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由． (4，5)＋(4，6)=(4，30) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$