浙江省金华市永康市育才学校2020-2021学年七年级数学上学期期末检测试题+

浙江省金华市永康市育才学校2020-2021学年第一学期期末检测试题 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）﹣2的相反数是（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 2．（2分）下列各组代数式中，不是同类项的是（　　） A．2与﹣5 B．﹣0.5xy2与3x2y C．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a 3．（2分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）如图，已知射线OA⊥射线OB，射线OA表示北偏西25°的方向，则射线OB表示的方向为（　　） A．北偏东65° B．北偏东55° C．北偏东75° D．东偏北75 5．（2分）某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个．设计划做x个“中国结”，可列方程（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 6．（2分）如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B、C三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（　　） A．20 B．25 C．30 D．35 二、填空题（本大题共10题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（2分）一个数的平方为16，这个数是　 　． 8．（2分）我国最大的领海是南海，总面积有3500000km2，用科学记数法可表示为　 　km2． 9．（2分）请写出一个关于a的代数式　 　，使a不论取何值，这个代数式的值总是负数． 10．（2分）已知x＝1是方程2ax﹣5＝a+3的解，则a＝　 　． 11．（2分）如图，已知OM⊥a，ON⊥a，所以OM与ON重合的理由是：　 　． 12．（2分）用边长为10cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为　 　cm2． 13．（2分）若∠α＝40°15′，则∠α的余角等于　 　°． 14．（2分）若﹣x2+2x+1＝4，则2x2﹣4x+7的值是　 　． 15．（2分）在直线l上有四个点A、B、C、D，已知AB＝8，AC＝2，点D是BC的中点，则线段AD＝　 　． 16．（2分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为　 　个． 三、解答题（本大题共9题，共68分，请把解题过程填写在答题卡相应位置上 17．（8分）计算： （1）﹣14+÷（）×（﹣2）3 （2）（）×（﹣24） 18．（8分）解方程： （1）3（x﹣1）＝﹣2（1+x） （2） 19．（6分）先化简，再求值：2（3x2y+xy2）﹣3（2x2y﹣xy）﹣2xy2+1，其中x＝，y＝1． 20．（7分）在如图所示的方格纸上作图并标上相应的字母． （1）过点P画线段AB的平行线a； （2）过点P画线段AB的垂线，垂足为H； （3）点A到线段PH的距离即线段　 　的长 21．（8分）如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体． （1）图中有　 　块小正方体； （2）请在方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图． 22．（6分）一家商店因换季将某种服装打折销售．如果每件服装按标价的5折出售亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问： （1）每件服装的标价、成本各是多少元？ （2）为保证不亏本，最多能打几折？ 23．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC＝75°，∠BOE：∠DOE＝2：3． （1）求∠BOE的度数； （2）若OF平分∠AOE，∠AOC与∠AOF相等吗？为什么？ 24．（7分）周末小明和爸爸在400m的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话： （1）请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的骑行速度； （2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸跑道上相距50m？ 25．（10分）【探索新知】 如图1，点C将线段AB分成AC和BC两部分，若BC＝πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段． （1）若AC＝3，则AB＝　 　． （2）若点D也是图1中线段AB的圆周率点（不同于C点），则AC　 　DB． 【深入研究】 如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑