第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测 2023--2024学年人教版八年级数学上册

第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测 一、单选题 1．计算（-a）2·a3的结果是（　　） A．a6 B．a5 C．-a5 D．-a6 2．已知x2+kx+16可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为(　　) A．-8 B．±4 C．8 D．±8 3．下列各对数中，结果相等的是（　　） A．-32和（-3）2 B．-（-3）2和-（-2）3； C．-（-3）2和-32 D．-2×32和-3×22 4．关于x的二次三项式x2+7x-m可分解为(x+3)(x-n)，则m、n的值为（　　） A．30，10 B．-12，-4 C．12，-4 D．不能确定 5．下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（　　） A．（2a+b）（2a﹣3b） B．（x﹣2y）（x+2y） C．（x+1）（1+x） D．（﹣x﹣y）（x+y） 6．若（﹣2x+a）（x﹣1）中不含x的一次项，则（　　） A．a=1 B．a=﹣1 C．a=﹣2 D．a=2 7．要使（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，则k的值为（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．3 8．计算an＋1·an－1÷（an）2的结果是（　　） A．1 B．0 C．－1 D．±1 9．已知多项式 2x3﹣x2＋m 分解因式后有一个因式是 x＋1，则 m 的值为（　　） A．－3 B．3 C．1 D．﹣1 10．下列说法中：①若，，则；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若，则或；④已知二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则a的值是0.5；其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 二、填空题 11．将3x2﹣27分解因式的结果是 　 　. 12．分解因式2a（b+c）-3（b+c）的结果是　 　. 13．已知关于x，y的二元一次方程组 的解是 ，则a2﹣b2＝　 　. 14．已知x﹣2y＝1，则代数式3x﹣6y+2020的值是　 　. 15．，，若，，请借助下图直观分析，通过计算求得的值为　 　． 三、计算题 16．因式分解： （1）x3﹣2x2y+xy2； （2）（x+2y）2﹣x2． 四、解答题 17．先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x2（1﹣x）+x3，其中x=2 18．已知在△ABC中，三边长 ， ， 满足等式 ，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明. 19．已知10m=﹣，10n=4，求10m+2n﹣2的值． 20．先阅读以下材料，然后解答问题．分解因式mx+nxmy+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）；也可以mx+nxmy+ny=（mx+my）+（ nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）． 以上分解因式的方法称为分组分解法．请用分组分解法分解因式：a3﹣b3+a2b﹣ab2． 21．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，且满足a2+b2+ ＝ac+bc，试判定△ABC的形状，并说明理由． 22．附加题：(有兴趣的同学自愿完成) 已知a= +2019，b= +2020，c= +2021，请计算代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值 23．阅读理解： 若满足，试求的值． 解：设，，则，且． 因为，所以． 即的值为． 根据材料，请你完成下面这道题： 若满足，试求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$