第二十四章圆 单元测试 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章圆 单元测试 一、单选题 1．过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（　　） A．9cm B．6cm C．3cm D． 2．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC＝40°，则∠ABO的度数为（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 3．如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E交PA，PB于C，D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长为3r，连接OA，OP，则的值是（　　） A． B． C． D． 4．已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=8cm，以点A为圆心，以4cm长为半径作圆，则⊙A与BC的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．外离 5．如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0，16），D（0，﹣4），则线段AB的长度为（　　） A．10 B．8 C．20 D．16 6．如图所示，AB是⊙O的直径，AM、BN是⊙O的两条切线，D、C分别在AM、BN上，DC切⊙O于点E，连接OD、OC、BE、AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD=4，BC=9，以下结论： ①⊙O的半径为 ②OD∥BE ③PB= ④tan∠CEP= 其中正确结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图所示，在扇形BAD中，点C在 上，且∠BDC=30°，AB=2 ，∠BAD=105°，过点C作CE⊥AD，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π﹣2 B．π﹣1 C．2π﹣2 D．2π+1 8．如图，⊙O的半径为2，弦AB=，点C在弦AB上，，则OC的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，半径为4的⊙O中，CD为直径，弦AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F。 当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为18cm，则弧BC的长为　 　cm． 12．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠CAO=25°，∠BCO=35°，则∠AOB=　 　度． 13．如图，和是的两条直径，顺次连接，，和，得到四边形，则四边形的形状一定是　 　． 14．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．则线段EF的最小值为　 　． 15．如图， 在直角坐标系中， 抛物线交轴于点， 点是点 关于对称轴的对称点， 点是抛物线的顶点， 若的外接圆经过原点， 则点的坐标为　 　. 三、解答题 16．已知：如图，在⊙O中，，与相交于点M，求证：. 17．如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB＝CD，连接AD，BC．求证： ． 18．如图，∠C=90°，⊙O是Rt△ABC的内切圆，分别切BC，AC，AB于点E，F，G，连接OE，OF．AO的延长线交BC于点D，AC=6，CD=2． （1）求证：四边形OECF为正方形； （2）求⊙O的半径； （3）求AB的长． 19．如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD．求证：OC=OD． 20．如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，有水部分弓形的高为2，弦AB=4 ，求⊙O的半径． 21．如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB．求证： ． 22．已知 x3+bx2+cx+d 的系数都是整数．若bd+cd为奇数，求证：这个多项式不能表示为两个整系数的多项式的乘积． 学科网（北京）股份有限公司 $$