浙江省宁波市江北区江北区实验中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

江北实验中学2022学年第一学期期末考试卷 八年级数学 注意事项： 1．答题前在试卷和答卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共40分，每小题4分） 1. 下列是一元二次方程的是（ ）． A. B. C. D. 2. 若一个三角形两边长分别为7和9，则此三角形第三边的长可能为（ ） A. 1 B. 7 C. 16 D. 17 3. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 若，则下列式子中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，小明在池塘外取的垂线上的点，，使，再画出的垂线，使与，在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（　　） A. B. C. D. 6. 若一次函数的函数值随x的增大而增大，且函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（　　） A. B. C. D. 或 7. 已知两点A（﹣1，3），B（2，﹣3），现将线段AB平移至，如果（a，1），（5，﹣b），那么的值是（ ） A. 16 B. 25 C. 32 D. 49 8. 已知点关于y轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，边长为等边中，是上中线且，点在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，且有下列结论：①；②为等边三角形；③；④其中正确的结论是（ ） A. ①②③④ B. ①② C. ①②④ D. ③④ 二、填空题（共30分，每小题5分） 11. 若二次根式有意义，则a的取值范围是________． 12. 判断命题“若，则”是假命题，需要举出的反例是______． 13. 如图，已知函数和的图象交于点P，点P的横坐标为2，则关于x，y的方程组的解是_________． 14. 如图，已知为直线上一点，先将点A向下平移a个单位长度，再向右平移4个单位长度至点B，再将点B向下平移a个单位长度至点C．若点C恰好落在直线l上，则a的值为______． 15. 若关于x的不等式的正整数解共有3个，则m的取值范围是_________． 16. 等边三角形ABC中，D是边BC上的一点，BD＝2CD，以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．若CE＝2，则等边三角形ABC的边长为_____． 三、解答题（共80分） 17 （1）解不等式组； （2）计算：． 18. 解方程： （1）； （2）； （3）． 19. 如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． （1）请画出△ABC关于y轴对称的图形（其中分别是A、B、C的对应点，不写画法）； （2）直接写出三点的坐标； （3）平面内任一点P（x，y）关于直线x轴对称点的坐标为　 　． 20. 如图，，，． （1）求证：≌． （2）若，，，求的长． 21. 如图，直线与x轴交于点D，直线与x轴交于点A，且经过定点，直线与交于点． （1）求k、b和m值； （2）求面积． 22. 如图，在中，过点C作，在上截取，上截取，连接． （1）求证：； （2）若，求的面积． 23. 某水果种植基地计划租几辆货车装运苹果和橘子共60吨去外地销售，要求每辆货车只能装一种水果，且必须装满． 苹果 橘子 每辆车装载量 4 6 每吨获利（元） 1200 1500 （1）设装运苹果的货车有x辆，装运橘子的货车有y辆，请用含x的代数式来表示y； （2）写出总利润W（元）与x（辆）之间的函数关系式； （3）若装运苹果的货车的辆数不得少于装运橘子的货车的辆数，应怎样安排才能获得最大利润，并求出最大利润． 24. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，直线是经过点且平行于轴的直线，点在直线上，连接，设点的横坐标为． （1）如图1，当时，以为直角边作等腰直角三角形，使，求直线的函数表达式． （2）在图2中以为直角边作等腰直角三角形，使，连接，求的面积（用含的代数式表示）． （3）在图3中以为边作等腰直角三角形，当点落在直线上时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江北实验中学2022学年第一学期期末考试卷 八年级数学 注意事项： 1．答题前在试卷和答卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共40分，每小题4分） 1. 下列是一元二次方程的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别根