浙江省宁波市余姚市兰江中学2022-2023学年八年级上学期期末检测数学试题

兰江中学2022学年第一学期八年级期末考试 数学试题卷 （满分：120分，考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下面是科学防控新冠知识的图片，其中的图案是轴对称图形（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边长不可能是（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 下列图象中，表示y是x的函数的个数有（ ） A. 1 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 在平面直角坐标系中，已知点到x轴的距离为2，则a的值为（ ） A 2 B. C. D. 不能确定 7. 已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为(　　) A. 40° B. 80° C. 100° D. 40°或100° 8. 如图，直线与直线相交于点，则关于的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于x的不等式只有两个负整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，以直角三角形的各边边长分别向外作等边三角形，再把较小的两个三角形按如图2的方式放置在最大的三角形内，是小梯形面积，是三个三角形重叠部分的面积，是大梯形的面积，是平行四边形的面积，则下列关系一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 命题“对顶角相等”的逆命题是一个__________命题（填“真”或“假”）． 12. 点先向右平移4个单位，再向下平移1个单位后的坐标为____________ 13. 已知，是直线（b为常数）上的两个点，则____________（填入“<”、“=”或“>”）． 14. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 15. 如图，已知，若以“”判定，需添加的条件是____________ 16. 如图，在长方形纸片中，，，点M为上一点，将沿翻至，交于点G，交于点F，且，则的长度是____________． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. 解下列一元一次不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来． 18. 如图，在中，已知点，点 （1）根据上述信息在图中画出平面直角坐标系，并求出的面积： （2）将沿轴向右平移3个单位得到，在图中作出并写出点的坐标． 19. 如图，在中，，． （1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的 ，射线AE是的 ； （2）在（1）所作的图中，求的度数． 20. 如图所示为有16个边长为1的小正方形拼成的网格图，每个小正方形的顶点叫做格点，请按照要求画图． （1）在图1中画出1个面积为3的，顶点C在格点上； （2）在图2中画出2个以为腰等腰、，且这两个三角形不全等，点C、D都在格点上； （3）在图3中画出2个以为斜边的直角三角形，，点C、D均在各点上． 21. 如图，在中，D是边上的中点，，，垂足分别是点E，F且．求证： （1）是等腰三角形； （2）点D在的角平分线上． 22. 某中学八年级去年12月份举行了“智学杯”数学竞赛，购买笔记本和圆规作为奖品，笔记本和圆规的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需购买两种奖品的总数量为30个，并且购买笔记本的数量少于圆规数量的，但又不少于圆规数量的．设购买笔记本x本，买两种奖品的总费用为W元． （1）写出W（元）关于x（本）函数关系式，并求出自变量x的取值范围． （2）购买这两种奖品各多少时，费用少？最少费用是多少？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点B的直线交x轴与点 （1）点A坐标为_________，点B坐标为_______________； （2）求直线的表达式； （3）若点D在直线上，且是以为腰的等腰三角形，点D的坐标． 24. 如图，在四边形中，P为边上的一点，．、分别是、的角平分线． （1）若，则的度数为_______，的度数为____________； （2）求证：； （3）设，，过点P作一条直线，分别与，所在直线交于点E、F，若，直接写出的长（用含a的代数式表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$兰江中学2022学年第一学期八年级期末考试 数学试题卷 （满分：120分，考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，30分，在每小题给出