江苏省无锡市省锡中实验学校2022-2023学年上学期九年级数学期末试题　

江苏省无锡市省锡中实验学校2022-2023学年上学期九年级 数学期末试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 的倒数是（ ） A. B. D. 2.下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3.有4张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形:①平行四边形②菱形③矩形④正方形，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，点M（-2，-3）位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.某篮球运动员在连续7场比赛的得分（单位:分）做次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A.18分，17分 B.20分，17分 C.20分，19分 D.20分，20分 6.如图,已知AB∥DF,DE和AC分别平分∠CDF和∠BAE,若∠DEA＝46°,∠ACD＝56°,则∠CDF的度数为（ ） A.22° B.33° C.44° D.55° 7.我国古代数学名著《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸:屈绳量之，不足一尺，木长几何？“意思是:用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组（ ） A. B. C. D. 8.已知点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 A. B. C. D. 9.如图，直线与双曲线交于点A，将直线向上平移1个单位长度后与y轴交于C，与双曲线交于B，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10、如图，正方形ABCD的边长为，直线EF经过正方形的中心0，并能绕着0转动，分别交AB、 CD边于E、F点，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11.分解因式: . 12.2019年江苏省粮食总产达40540000吨，居全国第四位.用科学记数法表示40540000是 . 13.若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是 . 14.已知方程的两根分别为，则的值为 . 15.对于抛物线，当x＝1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在第 象限. 16.已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4cm则它的底面半径为 cm，全面积是 cm2（结果保留）. 17.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝6，AD＝3，E为对角线BD上的动点，点F在边AB上.连接AE、BF、EC，记△AEF的面积为，△BCE的面积为，若，则BF长为 . 18.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形BFGH.连结BD交AF、C于点M、N.若DE平分∠ADB，现随机向该图形内掷一枚小针，则 ，针尖落在阴影区域的概率为 . 三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算过程） 19.（本题满分8分）计算: （1）； （2）； 20.（本题满分8分） （1）解方程：； （2）解不等式组：； 21.（本题满分10分）如图是边长为1的正方形网格，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点都在格点上.仅用无刻度的直尺，按要求画出下列图形. （1）△ABC的周长为 ； （2）如图，点D、P分别是AB与竖格线和横格线的交点，画出点P关于过点D竖格线的对称点Q； （3）请在图中画出△ABC的角平分线BE. 2.（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F. （1）求证:AB＝AF; （2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度数. 23.（本题满分10分）“低碳环