浙江省宁波市鄞州区宁波华茂外国语学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

应城华茂外国语学校2022-2023学年度九年级数学上期末试卷 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 一元二次方程的解是（ ） A. 2 B. C. D. 无解 2. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，必然事件是（ ） A. 抛掷一枚骰子，出现4点向上 B. 四边形的内角和为 C. 抛掷一枚硬币，正面朝上 D. 明天会下雨 4. 通过平移的图象，可得到的图象，下列平移方法正确的是（　　） A. 向左移动1个单位，向下移动2个单位 B. 向右移动1个单位，向上移动2个单位 C. 向左移动1个单位，向上移动2个单位 D. 向右移动1个单位，向下移动2个单位 5. 如图，在中半径与弦垂直于点，且，，则的长是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，则的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7. 如图，将绕点逆时针旋转一个角度得到，点的对应点恰好落在边上，且，，三点在同一条直线上，若，则旋转角的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是王叔叔晩饭后步行路程（单位：）与时间（单位：）的函数图像，其中曲线段是以为顶点的抛物线的一部分．下列说法正确的是（ ） A. 线段的函数表达式为 B. ，王叔叔步行的路程为 C. 曲线段函数表达式为 D. ，王叔叔步行的速度由慢到快 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9. 使代数式有意义的取值范围是______. 10. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_________. 11. 请写出一个图象经过点的函数解析式________． 12. 如图，AB，CD是的直径，，若，则的度数是________． 13. 已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3cm的扇形，则这个圆锥的底面圆半径是 ___________cm． 14. 如图，在一块长，宽的矩形田地上，修建一横两竖同样宽的三条道路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，使种植蔬菜的面积为道路面积的3倍．设道路的宽为m，可列方程是_________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，继续旋转至次得到正方形，则点的坐标是________． 16. 抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＜0）经过A（0，3），B（4，3）． 下列四个结论： ①4a+b＝0； ②点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在抛物线上，当|x1﹣2|﹣|x2﹣2|＞0时，y1＞y2； ③若抛物线与x轴交于不同两点C，D，且CD≤6，则a； ④若3≤x≤4，对应的y的整数值有3个，则﹣1＜a． 其中正确的结论是_____（填写序号）． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图： 根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）参加知识竞赛的学生共有___________人； （2）扇形统计图中，___________，C等级对应的圆心角为___________度； （3）小永是四名获A等级学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小永被选中参加区知识竞赛的概率． 19. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点、，与x轴交于点D，与y轴交于点C． （1）求m、n的值； （2）观察函数图象，直接写出不等式的解集： （3）连接AO，BO，求的面积． 20. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若，是这个方程的两个根，且，求k的值． 21. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，OD⊥AB交AC于点E，∠D＝2∠A． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）求证：DE＝DC； （3）若OD＝5，CD＝3，求AE的长． 22. 某公司生产中考专用跳绳， 每条需要成本50元， 销售单价不低于62元， 且不高于80元． 根据市场调研， 当每条定价为70元时， 日均销量为1100条， 销售单价每提高1元， 则日均销售量减少50条． （1）求出该跳绳的日均销量与销售单价之间的函数关系式． （2）当跳绳的单价定为多少元时， 公司所获的总利润最大? 最大利润为多少元? （3）公司决定每销售一条跳绳， 就捐赠元给农村留守儿童基金会． 捐款后，公司的日销售利