河南省郑州市金水区第七十五中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

郑州市第五十七中学教育集团2022——2023学年上学期 九年级数学期末测试卷 时间：100分钟 分值：100分 一．选择题（每题3分，共10小题30分） 1. 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（   ） A B. C. D. 2. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 一个角是直角的平行四边形是矩形 B. 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 5. 2022年国庆节后郑州突如而来的疫情打乱了我们原本的生活节奏，郑州二七区某社区的小张和小王相约去参加“抗疫情党员志愿者进社区服务”活动，现在有、、三个社区可供随机选择，他们两人恰好进入同一社区的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在点F处，看建筑物顶端D的仰角为32°，向前走了15米到达点E即米，在点E处看点D的仰角为64°，则的长用三角函数表示为（ ） A. B. C. D. 7. 反比例函数图象在每一象限内，随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，，以原点O为位似中心，把线段缩短为原来的，点D与点B对应．则点D的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，经过点．有以下结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（） A. ①②③④ B. ①④ C. ②④ D. ①③ 10. 如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且∠EOF＝90°，EF，OC交于点G．下列结论： ①△COE≌△DOF； ②△OGE∽△FGC； ③DF2＋BE2＝OG•OC； ④正方形ABCD的面积是四边形CEOF面积的4倍． 其中正确的结论是（　　） A. ①②③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ③④ 二．填空题（每题3分，共5小题15分） 11. 若，则锐角______°． 12. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是______（用“<”连接）． 13. 已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数______． 14. 如图，已知直角三角形中，，将绕点旋转至的位置，且在中点，在反比例函数上，则的值______． 15. 如图，在中，，，，点是的中点，点是边上的动点，连接，将沿直线翻折，得到，当时，的长为______． 三．解答题（共8题，55分） 16. 选择适当的方法解下列一元二次方程： （1）； （2）． 17. 2022年3月23日15:40，“天宫课堂”第二课开讲，本次太空授课活动同样采取天地对话方式进行，在约45分钟授课中，神舟十三号飞行乘组生动演示了微重力环境下太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验．为弘扬科学精神，传播航天知识、感悟榜样精神与力量．学校教务处决定开展“飞天梦永不失重，科学梦张力无限”的主题活动，包含了以下四个内容：．书写观后感；．演示科学实验；．绘制手抄报；．开展主题班会．王老师在四张完全相同的卡片上分别写了，，，，然后背面朝上放置，搅匀后要求： （1）小强从中随机抽取一张卡片是“书写观后感”的概率是______． （2）由九年级一名学生代表从中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法，求九年级代表抽到的主题卡片中一个是演示科学实验另一个是开展主题班会的概率． 18. 如图，平行四边形中，，，，点是的中点，点是边上的动点，的延长线与的延长线交于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）①直接写出：当______时，四边形是菱形（不需要说明理由）； ②当______时，四边形是矩形，请说明理由． 19. 闻听三国事，每欲到许昌．在许昌老城区的魏武帝广场中心，矗立着曹操雕像，这尊雕像是由中央美院设计创作，取意于毛主席诗词《浪淘沙·北戴河》中“往事越千年，魏武挥鞭，东临碣石有遗篇”的意境．某校数学兴趣小组在学习了“解直角三角形”之后，开展了测量这尊雕像（）高度的实践活动，三个兴趣小组设计了不同方案，测量数据如表： 课题 测量曹操雕像（）高度 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量小组 第一组 第二组 第三组 测量方案示意图 说明 点、在点的正西方向． 是雕像旁的一座仿古建筑． 是雕像正西方向的“观景石”，借助进行测量，使、、三点在一条直线上，点、在点的正西方向． 测量数据