重庆市江津中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

江津中学初2024级初三（上)半期考试 数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 参考公式：抛物线y=ax2+hx+c阳幸0)的项点坐标为（一品如的，对称轴为x=-品 一、 选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给 出了代号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右 侧正确答案所对应的方框涂黑 1.以下图案分别是“回收”、“绿色包装”、“节水”、“低碳”的四个标志，其中是中心 对称图形的是( A B C D 2.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( A.(x-1)(x+2)=1 B.ax2+bx+c=0 c+0 D.y=2x2+1 3.如图，将R△ABC(其中∠B=35°，∠C=90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1 的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于( ) A.55° B.70 C.125 D.145 4.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是( A.3 B.-3 C.1 D.-1 5.抛物线y=-(x+2)2+3的顶点坐标是( A.(2,3) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(2,-3) 6.将抛物线y=2(x-4}-1先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，平移后所得抛 物线的解析式为( A.y=2x2+1 B.y=2x2-3 C.y=2(x-8+1 D.y=2x-8}-3 数学试卷（共6页）第1页 7.关于二次函数y=-(x+2)2-1,下列说法错误的是() A.图象开口向下 B.当x=-2时，函数有最大值为-1 C.当x>0时，y随x增大而减小 D.图象与x轴有两个交点 8.在一幅长50cm,宽30cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相同的金色纸边，制成一 幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是1800cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么满足 的方程为( A.x2-80x-300=0 B.x2+80x-300=0 C.x2-40x-75=0 D.x2+40x-75=0 9.如图，AB是⊙O的直径，C、D在圆周上，∠D=《,则∠ABC等于( A.a B.2a C.90°-a D.90°-2a 0 中 D 10.如图，抛物线y=ax2+bx+C的对称轴是x=1,下列结论： ①abc>0:②b2-4ac>0:③8a+c<0:④5a+b+2c>0,正确的有( =移斜 两净0-1+自一 -2/10 沙出901必斗 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个m 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在 答题卡中对应的横线上 11.点P(-5,4)关于原点对称的点的坐标是 12.若m是方程x2-2x+2023=0的一个实数根，则2m2-4m+2024=一 13.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则函数值y<0时，x的取值范围是 数学试卷（共6页）第2页 14.如图，在R1△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转到 △ADE:使AB的对应边AD恰好在AC上，若AB=1,则旋转过程中C点经过的 :路径是 15.已知(-1，)，(-4，y2)是抛物线y=2x2+8x+m上的两点，则y1y2.(选填 “>”、“=”、“<") 16.如图，在矩形ABCD中，AC=6,BC=3,以A为圆心，AB长为半径画弧，与AC 交于点E,则图中阴影部分的面积为 17.若抛物线y=x2+(a+2)x+3的对称轴不在y轴的右边，且关于x的一元二次方 程(a-1)x2+4x+1=0有两个实数根，则所有满足条件的整数a的值之和为 18.一个十位数字不为0的三位数m,若将m的百位数字与十位数字相加，所得和的个 位数字放在m的个位数字右边，与m一起组成一个新的四位数，则把这个新四位数称 为m的“生成数”.若再将m的“生成数”的任意一个数位上的数字去掉，可以得到四 个三位数，则把这四个三位数之和记为Sm).例如：m=558,,5+5=10,∴.558的“生成 数”是5580，将5580的任意一个数位上的数字去掉后得到的四个三位数是： 580,580,550,558,则S(m)=580+580+550+558=2268.(1)S(123)的值为 (2)设m=100x+10y+105(x,y为整数，1≤x≤y≤9，x+y≥9)，若m的“生成数”能被 17整除，则S(m)的最大值为 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时 每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将 解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19.解方程：(1)x2+2x=0: (2)2x2-2x=1. 数学试卷（共6页）第3贡 20.如图，△