14.1.3 反证法-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（华东师大版）
2023-12-04
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教辅
内容正文：
数学
八年级上册 HS
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第14章 勾股定理
4
14.1
勾股定理
3.反证法
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刷基础
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基础
知识点1 反证法的假设
1.【2023河北沧州期末】用反证法证明命题：“已知 ， ，求证：
.”第一步应先假设( )
A
A. B. C. D.
【解析】用反证法证明命题：“已知 ， ，求证： ．”第
一步应先假设 ．故选A．
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2.【2022浙江温州乐清期末】用反证法证明命题“如果 ， ，那么 ”
时，应假设( )
D
A. B. 不平行于 C. 不平行于 D. 不平行于
【解析】用反证法证明命题“如果 ， ，那么 ”时，应假设 不平行于 .故选D.
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3.【2023四川宜宾叙州区期末】用反证法证明“在 中， ， ，
， 且 ，那么 ”时，应先假设( )
A
A. B.
C. D. 或
【解析】用反证法证明“在 中， ， ， ， 且 ，那么 ”时，应先假设 ，故选A．
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4.【2022陕西榆林期末】如图，在 中， ，点 为
内一点，连结 ， ， ， ，求证：
.用反证法证明时，第一步应假设( )
B
A. B.
C. D.
【解析】用反证法证明时，应先假设结论不成立，即第一步先假设 .故选B.
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知识点2 反证法的应用
5.用反证法证明（填空）
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线
平行.
不平行于
<m></m>
（三角形的内角和等于 <m></m> ）
<m></m>
<m></m>
假设
<m>.</m>
已知：如图，直线 ， 被 所截， .
求证： .
证明：假设 __________ ，即 与 相交于一点 .
则 _ __ _ ___________________________.
所以 _ __ ，这与_______________矛盾，故______不成立.所以______
__.
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刷有所得
反证法就是先假设结论不成立，然后证明假设的结论错误，从而得到原结论正确的一种方法.
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6.【2022陕西渭南期中】用反证法求证：三角形的一个外角等于与
它不相邻的两个内角的和.
已知：如图， 是 的一个外角.求证： .
【证明】假设 ， ， 假设不成立， 原命题成立，即 .
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