13.4.5 作已知线段的垂直平分线-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（华东师大版）

数学 八年级上册 HS 1 2 3 第13章 全等三角形 4 13.4 尺规作图 5.作已知线段的垂直平分线 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 作已知线段的垂直平分线 1.通过如下尺规作图，能确定点 是 边中点的是( ) B A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 刷有所得 确定点 是 边的中点，作出线段 的垂直平分线即可，根据题目中的作图痕迹 推断作图的目的，再根据作图得到的直线判断是否符合要求. 【解析】作线段 的垂直平分线可得线段 的中点.由此可知B选项符合条件. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2.图（1）～图（4）是四个基本作图的痕迹，关于四条弧①②③④有四种说法：（1） 弧①是以 为圆心，任意长为半径所画的弧；（2）弧②是以 为圆心，任意长为半 径所画的弧；（3）弧③是以 为圆心，任意长为半径所画的弧；（4）弧④是以 为圆心，任意长为半径所画的弧.其中正确说法的个数为( ) C A.4 B.3 C.2 D.1 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 【解析】（1）弧①是以 为圆心，任意长为半径所画的弧，原说法正确；（2）弧②是以 为圆心，不是任意长为半径所画的弧，原说法错误；（3）弧③是以 为圆心，不是任意长为半径所画的弧，原说法错误；（4）弧④是以 为圆心，任意长为半径所画的弧，原说法正确.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 3.如图，已知在 中， 为 的中点．请用尺规作图法作边 的中点 ，并连结 .（保留作图痕迹，不要求写作法） 【解】如图，作 的垂直平分线即可得到 的中点 ，连结 即为所作. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 知识点2 复杂作图 4.如图， 中， ，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错 误的是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 关键点拨 根据作图痕迹得到 , 是解题的关键. 【解析】由作图可知 ， ， ， ， , ， ，故A，B，C正确，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 5.如图，一块余料 ， ，现进行如下操作：以 为圆 心，适当长为半径画弧，分别交 ， 于点 ， ；再分别以 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 内部相 交于点 ，画射线 ，交 于点 . （1）求证： ； 【证明】因为 ，所以 .由作图可知 是 的平分线， 所以 ，所以 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 （2）若 ，求 的度数. 【解】