13.3综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（华东师大版）

数学 八年级上册 HS 1 2 3 第13章 全等三角形 4 专题7 与等腰三角形相关的常用辅助线的作法 13.3综合训练 5 刷综合 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 1.【2023北京朝阳区期末，中】等腰三角形的周长为8，若其中一条边长为2，那么 它的底边长为( ) B A.3 B.2 C.4 D.4或3 刷有所得 将已知边长的长度作为腰长或底边长时进行分类讨论，再根据三角形的三边关系，判断是否能构成三角形，即可求解． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 【解析】当2为等腰三角形的底边长时，腰长为 ，则等腰三角形的三边长分别为2，3，3，因为 ，所以能构成三角形；当2为等腰三角形的腰长时，底边长为 ，则等腰三角形的三边长分别为2，2，4，因为 ，所以不能构成三角形.综上所述，等腰三角形的底边长为2，故选B． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 （第2题图） 2.【2022辽宁大连质检，中】如图，在 中， ，点 是边 上一点， ， ，则 的大小是( ) C A. B. C. D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 【解析】 ， ， ， 为等腰三角形.设 ，则 .又 ， 为等腰三角形， .在 中， ，即 ，解得 ，即 .故选C. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 （第3题图） 3.【2023湖北武汉洪山区期中，较难】如图所示，在 中， ，点 是 的中点， 是 的平分线，作 交 于 ，已知 ，则 的长为( ) A A.12 B.11 C.10 D.9 添加辅助线 延长线段构造全等三角形，将已知线段转移到同一个三角形中，本题可以延长 到 ，使 ，连结 ，延长 交 的延长线于 ，从而利用角之间的 关系转化为线段之间的关系，进而得出结论． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 【解析】如图，延长 到 ，使 ，连结 ，延长 交 的延长线于 是 的中点， .在 和 中， ， ， .又 ， ， ， ， ， ， ， ． 故选A． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11