13.3.1 等腰三角形的性质-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（华东师大版）
2023-11-22
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教辅
内容正文：
数学
八年级上册 HS
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第13章 全等三角形
13.3 等腰三角形
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1.
等腰三角形的性质
课时1 等腰三角形的性质
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基础
知识点1 等腰三角形的性质“ 等边对等角”的应用
（第1题图）
1.【2022山东淄博中考】某城市几条道路的位置关系如图所示，
道路 ，道路 与 的夹角 .城市规划部
门想新修一条道路 ，要求 ，则 的度数为( )
B
A. B. C. D.
【解析】 ， ，
， .故选B.
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（第2题图）
2.【2023湖北武汉调研】 已知锐角 ，如图，按
下列步骤作图：①在 边上取一点 ，以 为圆心， 长为半径
画 ，交 于点 ，连结 ；②以 为圆心， 长为半径画
，交 于点 ，连结 的度数为( )
B
A. B. C. D.
【解析】由作法知， ， ， ，
, ,
，
，故选B.
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3.【2023河南新乡质检】如图, 是 外部的一点,连结 ，
， .已知 ， ， , 分别是 ，
的平分线，点 , , 在同一直线上， .
（1）求证： ；
【证明】 ， 分别是 ， 的平分线， ， ， .
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（2）求 的度数.
【解】由（1）得， ， , ， ， , .
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知识点2 等腰三角形的性质“ 三线合一”的应用
（第4题图）
4.如图， 的周长为20，且 ， 于点 ，
的周长为16，那么 的长为___.
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刷有所得
三线合一是等腰三角形的一个非常重要的性质，底边上的中线、底边上的高线、顶角平分线的结论是知一得二的关系.
【解析】 因为 ， ，所以 .因为 ，
即 ，所以 .因为 ，所
以 .
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（第5题图）
5.【2022山东淄博周村区期末】如图，在 中， ，
， 分别是 的中线和角平分线.若 ，则
的度数是____.
<m></m>
【解析】 ， 是 的中线， ，
， 是 的角平分线，
.故答案为 .
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6.【2023江苏无锡期中】如图，在 中， ，
为边 上的点，且 ， 为线段 的中点，过点 作
，过点 作 ，且 ， 相交于点 .
（1）求证： ；
【证明】 ， 为线段 的中点， ， ， ， .
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（2）求证： .
【解】 ， ， ， .又 ， ， ， .
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