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第13章全等三角形
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13.1~13.2
综合训练
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1.【2022四川成都中考,中】如图,在△ABC和△DEF中,点
A,E,B,D在同一直线上,AC//DF,AC=DF,只添加一
个条件,能判定△ABC三△DEF的是(B)
A.BC=DE
B.AE=DB
C.∠A=∠DEF
D.∠ABC=∠D
(第1题图)
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【解析】·AC//DF,·∠A=∠D.己知AC=DF,添加BC=DE,对应关系不正
确,不能判定△ABC兰△DEF,故选项A错误:添加AE=DB,可得AE+BE=
DB+BE,即AB=DE,可利用S.A.S.判定△ABC兰△DEF,故选项B正确;添加
∠A=∠DEF,对应关系不正确,不能判定△ABC兰△DEF,故选项C错误;添加
∠ABC=∠D,对应关系不正确,不能判定△ABC兰△DEF,故选项D错误.故选B.
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2.【2023海南海口期中,中】如图,已知△ABC中,AD=BD,AD
和BE是△ABC的高,且相交于点F,CD=2,AF=3,则线段
BC的长度为(B)
B
A.6
B.7
C.8
D.9
(第2题图)
【思路分析】
∠BFD=∠C
△BDF≌
∠BDF=∠ADC.
△4DC
CD=DF=2
BD=AD
AF=3
BC=BD+CD=7
BD=AD=5
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【解析】:AD,BE是高,·∠ADC=∠BEA=90
.∠C+∠CAD=∠CAD+∠AFE=90°,·∠C=∠AFE.:∠AFE=∠BFD,
·∠C=∠BFD.在△BDF和△ADC中,
(∠BFD=∠C,
'∠BDF=∠ADC,△BDF≌△ADC(A.A.S.),·.CD=DF=2.'AF=3,
BD AD,
·BD=AD=5,·BC=BD+CD=5+2=7,故选B.
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