2023-2024学年九年级上学期人教版数学期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 一、选择题 1. 下列命题中，是真命题的是(    ) A. 一条线段上只有一个黄金分割点 B. 各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似 C. 两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例 D. 若，则 2．已知2是关于x的方程x2﹣6x+c＝0的一个根，则另一个根是（　　） A．2 B．3 C．4 D．8 3．如图，已知D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，AE＝3k，EC＝2k，DE＝6，那么BC等于（　　） A．4 B．8 C．9 D．10 4．某小区计划在一块长32m、宽20m的长方形空地上修建三条同样宽的道路（如图），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　） A．32×20﹣3x2＝570 B．（32﹣x）（20﹣x）＝570 C．（32﹣2x）（20﹣x）＝570 D．3x2＝570 5．如图，⊙O过正方形ABCD的顶点AB且与CD边相切，若AB＝2，则圆的半径为（　　） A． B． C． D．1 6．已知直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+20＝0的两个根，则此三角形的第三边是（　　） A．4或5 B．3 C． D．3或 7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=100°，则∠BOD的度数是(　　) A．100° B．120° C．130° D．160° 8. 如图，正六边形螺帽的边长是，那么这个正六边形半径和扳手的开口的值分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题 1. 抛物线的顶点坐标是          ． 2如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB＝　 　°． 3如图反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）人数的条形统计图（部分）和扇形分布图，那么扇形图中步行的学生人数所占的圆心角是 　 　． 4如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2＝　 　． 5某校计划组织师生乘坐大小两种客车去参加一次大型公益活动，每辆大客车的乘客座位数是35个，每辆小客车的乘客座位数是18个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．由于最后参加活动的人数增加了30人，在保持租用车辆总数不变的情况下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则该校最后所租用小客车数量的最大值为 　 　辆． 6. 二次函数的图象如图所示，则；；；这四个式子中，值为负数的是          填写编号． 三、解答题 1 选择适当的方法解下列方程： ；； ； 2某校科技小组在一次野外考察中遇到一片烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时近道．每块木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示． （1）请根据图象直接写出这反比例函数表达式和自变量取值范围； （2）如果要求压强不超过8000Pa，选用的木板的面积至少要多大？ 3如图，已知：△ABC中，DE∥BC． （1）若AD＝2cm，DB＝3cm，AE＝1cm，求EC的长； （2）若AB＝5cm，AD＝2cm，AC＝4cm，求EC的长． 4（1）某校在体育节期间开展体育竞赛活动，其中九年级学生开设踢毽、跳绳、立定跳远、实心球四种运动项目（分别用A，B，C，D表示）．每个学生必须选择一种且只能选择一种参加比赛，赛后统计各比赛项目参加人数，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．请你结合图中的信息，计算：参加比赛的学生人数，B、D项目对应的人数并补全条形统计图； （2）若在中考体育测试中，每位考生均需采取抽签的方式从踢毽、跳绳、立定跳远、实心球四种运动项目中任意选择两项参加考试．试求出小刚同学抽中实心球测试的概率． 5广大党员群众积极参加公益活动，据统计某市今年第一批自愿者为10万人次，第三批自愿者为12.1万人次． （1）如果第二批、第三批自愿者人次的增长率相同，求这个增长率； （2）如果按照（1）中的增长率，预计第四批自愿者数将达到多少万人次？ 6疫情无情、社会有情、守望相助、携手同行.在疫情防控这场没有硝烟的战争中，社会各 界爱心企业纷纷行动起来，以实际行动支持疫情防控.东市的某企业准备向西市捐赠防疫物资与保供物资 价值合计 34 万元，已知防疫物资价值比保供物资价值的 2 倍少 5 万元. （1）求防疫物资和保供物资分别价值多少万元？ （2）该企业将防疫物资经费的 用于购买单价为 元的病毒采样管，厂家将该生产任务平均分给甲、 乙两个生产小组进行生产.已知每天生产的支数甲小组比乙小组多 25%，因此甲小组比乙小组提前 2 天完 成生产任务，求乙小组每天生产病毒采样管