精品解析：江苏省盐城市阜宁县实验初级中学2023-2024学年九年级上学期10月课堂练习数学试卷

九年级数学课堂练习 一、单选题（每题3分计24分） 1. 若⊙O半径为4，圆心O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 2. 如果2是方程x2﹣m＝0的一个根，则m的值为（　　） A. 2 B. C. 3 D. 4 3. 某超市六月份的营业额为50万元，八月份的营业额为80万元，设七、八月份的平均营业额的增长率为x，则下列所列的方程中，正确的是（ ） A. B. C D. 4. 下列说法错误的是（　　） A. 等弧所对的圆心角相等 B. 弧的度数等于该弧所对的圆心角的度数 C. 经过三点可以作一个圆 D. 三角形的外心到三角形各顶点距离相等 5. 如图，AB是圆O的直径，D是BA延长线上一点，DC与圆O相切于点C，连接BC，∠ABC＝20°，则∠BDC的度数为（　　） A. 50° B. 45° C. 40° D. 35° 6. 如图，是的直径，是的切线，为切点，与交于点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC外接圆圆心坐标是( ) A. (4,2) B. (4,3) C. (5,3) D. (5,2). 8. 如图，在Rt△ABO中，∠AOB＝90°，OA＝OB＝4，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线长PQ的最小值是（　　） A. B. C. 2 D. 3 二、填空题（每题3分计24分） 9. 将方程化一般式是：__________________________． 10. 已知一元二次方程x2﹣2x+n＝0的一个根为1+，则另一个根为_____． 11. 已知m，n是方程的两个实数根，则的值为_____． 12. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠DAB=28°，则∠C的度数是____°． 13. 请你写出一个符合条件的一元二次方程：一个实数根为2，另一个实数根为，则这个一元二次方程可以是__________．（任意写一个符合条件的即可）． 14. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB＝10，AE＝1，则弦CD的长是_____． 15. 如图，Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，AD＝3，BD＝4，则△ABC的面积为_____． 16. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=8，点E是AB的中点，以AE为边作等边△ADE（点D与点C分别在AB异侧），连接CD，则△ACD的面积是_________． 三、解答题 17 解方程： （1）； （2）．（配方法） （3）． 18. 已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值． 19. 如图，已知在ABC中，∠A＝90°． （1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且⊙P与AB，BC两边都相切；（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）若AB＝3，BC＝5，求⊙P的面积． 20. 如图，有长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为米），围成 中间隔有一道篱笆的长方形花圃． 如果要围成面积为平方米的花圃，那么的长为多少米？ 能否围成面积为平方米的花圃？若能，请求出的长；若不能，请说明理由． 21. 如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE． （1）求证：D是BC中点； （2）若DE＝6，BD﹣AD＝4，求⊙O的半径． 22. 阅读下面的材料，回答问题∶ （1）在单位长度为1的正方形网格中标出该圆弧所在圆的圆心； （2）请在(1)的基础上，完成下面问题∶ ①的半径为 ； ②判断直线与的位置关系，并说明理由． 23. 某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元.如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元，一位顾客购买这种运动鞋付了3600元，这位顾客买了多少双？ 24. 已知：如图，是的直径，是的弦，，．在图中作弦，使，并求的度数． 25. （阅读理解题）阅读下列材料： 问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍． 解：设原方程的根为则新方程的根为 因为，， 所以． ． 所以：所求新方程为． 请用阅读材料提供的方法求新方程． （1）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为_________． （2）已知一元二次方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的根的倒数． 26. 如图，