山东省青岛市市南区青岛格兰德中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022～2023学年度第一学期七年级数学学科阶段性质量监测 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：（共8小题，每小题3分，共计24分） 1. 若的相反数是，则的值为（ ） A. B. C. D. 5 2. 为了解某校七年级名学生的视力情况,从中抽查名学生视力进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ） A. 名学生 B. 被抽取的名学生 C. 名学生的视力 D. 被抽取的名学生的视力 3. 若是关于的方程的解，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 天王星围绕太阳公转的轨道半径为2900000000千米．将数字2900000000千米用科学记数法表示为（　　）千米． A. 0.29×1010 B. 2.9×1010 C. 2.9×109 D. 29×108 5. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ） A. ① B. ①② C. ②③ D. ①③ 6. 某商店根据今年6--10 月份的销售额情况，剩作了如下统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月销售额变化最大的是（ ） A. 6月到7月 B. 7月到8月 C. 8月到9月 D. 9月到10月 7. 下列说法正确的是（ ）． A. 若，则点C是线段的中点 B. C. 若经过某个多边形一个顶点所有对角线，将这个多边形分成八个三角形，则这个多边形是九边形 D. 钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是85° 8. 在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则的值为（ ） A 12 B. 14 C. 16 D. 18 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 9. 一个直棱柱有15条棱，则它是__________棱柱． 10. 与是同类项，则=_________． 11. 已知满足,则______． 12. 青岛马拉松活动组委会计划制作运动衫发给参与者，为此，调查了部分参与者,以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量.根据得到的调查数据,绘制成如图所示的扇形统计图，若本次活动共有名参与者,则估计其中选择黄色运动衫的参与者有 _____ 名。 13. 如图,点是线段上一点,且分别是和的中点, ,则线段的长为_____ 14. 一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为____________. 15. 某种新式服装原先的利润率为,为了促销，现降价元销售,此时利润率下降为，则该种服装每件的进价是_____元. 16. 一个由若干完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的搭法共有__________种． 三、作图题（本题满分4分） 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论． 17. 尺规作图． 如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图： （1）作直线AB； （2）作射线AC； （3）在射线AC上作线段AD，使AD=2AB．   四、解答题（本题共7道小题，满分68分） 18. (1)计算： (2)计算： (3)先化简,后求值:,其中. (4)解方程： (5)解方程： 19. 某校对七年级300名学生进行了教学质量检测（满分100分），现从中随机抽取部分学生的成绩进行整理，并绘制成如图不完整的统计表和统计图： 等级 频数 频率（频率＝频数÷总数） 不及格 1 0.05 及格 2 0.10 良好 a 045 优秀 8 b 注：60分以下为“不及格”，60~69分为“及格”，70~79为“良好”，80分及以上为“优秀” 请根据以上信息回答下列问题： （1）求出a，b值，并补全统计图； （2）若用扇形统计图表示统计结果，则“良好”所对应扇形的圆心角为多少度？ （3）请估计该校七年级本次监测成绩为70分及以上的学生共有多少人？ 20. 如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠COD，射线OC平分∠BOE，∠EOC=50°．求∠DOE的度数． 21. A，B两地相距46千米，甲骑自行车从A地前往B地，速度为每小时15千米，1小时后，乙骑摩托车也沿相同的路线从A地前往B地，速度为每小时40千米， （1）乙出发多长时间后能追上甲？ （2）若乙到达B地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距B地多少千米？ 22. 华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：(注：获利＝售价﹣进价) 甲 乙 进价(元/件)