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考向解读
教育部发布的《关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》中指出:试题命
制既要注重考查基础知识、基本技能,还要注重考查思维过程、创新意识和分析问
题、解决问题的能力.结合不同学科特点,合理设置试题结构,减少机械记忆试题和
客观性试题比例,提高探究性、开放性、综合性试题比例,积极探索跨学科命题.结
合《义务教育数学课程标准(2022年版)》新变化,通过分析2022年全国百余套中
考试题,发现以传统文化为背景的试题,以及探究性、开放性、综合性、跨学科试
题在中考试题中出现得越来越频繁,故精选部分试题,让学生感受考向变化,
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新考向1传统文化
1.【2022四川自贡中考】剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝,以下学生剪纸作品
中,轴对称图形是(D)
【解析】根据轴对称图形的定义可知,D选项的图形是轴对称图形.故选D.
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2.【2022湖北孝感中考】勾股定理最早出现在商高的
《周髀算经》:“勾广三,股
修四,经隅五”.观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;.,这类勾
股数的特点是勾为奇数,弦与股相差为1.柏拉图研究了勾为偶数,弦与股相差为2的
一类勾股数,如:6,8,10;8,15,17;…,若此类勾股数的勾为2m(
m≥3,m为正整数),则其弦是m2+1(结果用含m的式子表示)
【解析】:m为正整数,·2m为偶数.设其股是a,则弦为a+2.根据勾股定理
得(2m)2+a2=(a+2)2,解得a=m2-1,:其弦是a+2=m2+1,故答案
为m2+1.
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3.【2021山东济南中考】漏刻是我国古代的一种计时工具.据史书记载,
西周时期就
已经出现了漏刻,这是中国古代人民对函数思想的创造性应用.小明同学依据漏刻的
原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型,研究中发现水位h(cm)是时间t(min)的
一次函数,下表是小明记录的部分数据,其中有一个的值记录错误,请排除后利
用正确的数据确定当h为8cm时,对应的时间t为15min.
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2.8
3.4
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日
【解析】设一次函数的表达式为h=kt+b.由表可知当t=3时,h的值记录错
误.将(1,2.4),(2,2.8)代入,得
2.4=k+b,
2.8=2k+b,
解得
k=04,h=0.4t+2.将
b=2,
h=8代入,得t=15.故答案为15.
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新考向2跨学科综合
4.
【2022江西中考】甲、乙两种物质的溶解度y(g)与温度
t(℃)之间的对应关系如图所示,则下列说法中,错误的是
(D)
304030020
A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大
00
B.当温度升高至t2℃时,甲的溶解度比乙的溶解度大
tt
/℃
C.当温度为0℃时,甲、乙的溶解度都小于20g
(第4题图)
D.当温度为30℃时,甲、乙的溶解度相等
【解析】由图像可知,A、B、C选项均正确.当温度为30C时,甲、乙的溶解度从
图像中并不能得到,故选D.
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