第4章 专题6 实数大小比较的方法-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（苏科版）

数学 八年级上册 SK 1 2 第4章 实数 3 专题6 实数大小比较的方法 4 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 难关 类型1 数形结合法 1.【2022江苏溧阳期中】数 , 在数轴上对应点的位置如图所示，则 , , ， 的大小关系正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】从数轴可知 ， ，所以 .故选C． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 2.【2021江苏盐城中考，中】如图，点 是数轴上表示实数 的点. （1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数 的点 .（保留作图痕迹，不写作法） 【解】如图所示，点 即为所求. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 （2）利用数轴比较 和 的大小，并说明理由. 【解】 .理由如下： 如图所示，点 在点 右侧， ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 类型2 作差比较法 3.【2023江苏泰州质检，中】阅读材料：对于任意两个实数 和 比较大小，若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 .上面的规 律反过来也成立. 参考材料，解决问题： （1）比较大小： ___ .（填“ ”“ ”或“ ”） <m></m> 【解】 . ， , ，故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 （2）已知 ，且 ，若 ， ，试比较 和 的大小. 【解】 ， ， ， ， ， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 类型3 估算法 4.［中］通过估算，比较两个数的大小. （1） 和 . 【解】 ， ， ， ． （2） 和 ． 【解】 ， ， ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 5.［较难］阅读材料： 的整数部分是多少？小数部分是多少？ 解： ， ， 在6和7之间， 的整数部 分是6，小数部分是 . 根据以上解答过程，计算 的小数部分． 【解】 ， , , 的整数 部分为3，小数部分为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 类型4 规律比较法 6.［难］观察下列一组等式，再解答问题： ， ， ， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 （1）利用上面的规律，计算下列式子的值． . 【解】易知 （ 为正整数）. 原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 （2）利用上面的规律，比较 与 的大小． 【解】 , ,且 ， ， ． 刷难关 返回目录 1