第1章 专题1 全等三角形的常见模型-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（苏科版）

数学 八年级上册 SK 1 2 第1章 全等三角形 3 专题1 全等三角形的常见模型 4 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 难关 类型1 平移型 1.【2023河北石家庄期中】如图，已知 ， ， ， 在同一条 直线上， ， ， ， ， 相交于点 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 6 （1）求证： . 【证明】 ， ， ， . 在 和 中， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 （2）若 ， ，求 的度数. 【解】由（1）知 . ， .在 中， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 类型2 对称型 2.【2023河北沧州期末，中】小明发现了一种画角的平分线的方 法：如图，在 的两边 ， 上分别取 ， ， 和 相交于点 .小明过点 ， 画射线 ， 射线 就是 的平分线.请你证明这一结论的正确性. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 【证明】在 和 中， ， ， ， . 在 和 中， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 在 和 中， ， ， 是 的平分线. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 识图解题 全等三角形中的对称模型 将原图形沿着某一条直线折叠后，直线两边的部分能够完全重合，这两个三角形称为对称型全等三角形，此类图形中要注意隐含条件，即公共边或公共角相等. 基本模型 常见模型 ___________________________________________________ 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 类型3 共顶点的旋转型（“手拉手”模型） 3.［较难］将两块含 角且大小不同的直角三角板 和 如图（1）摆 放，连接 ， ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （1）求证： . 【证明】 和 是两块含 角且大小不同的直角三角板， 在 和 中， ， ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （2）将图（1）中的 绕点 顺时针旋转一定的角度到 的位置（如图（2）），连接 ， ，线段