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第1章全等三角形
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考点1全等三角形的判定
1.新考法【2022江苏扬州中考】如图,小明家仿古家具的一块三角形
形状的玻璃坏了,需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供
相关数据,为了方便表述,将该三角形记为△ABC,提供下列各组元
素的数据,配出来的玻璃不一定符合要求的是(C)
(第1题图)
A.AB,BC,CA
B.AB,BC,∠B
C.AB,AC,∠B
D.∠A,∠B,BC
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【解析】选项A依据的判定方法是SSS,选项B依据的判定方法是SAS,选项D依据的
判定方法是AAS,只有选项C的三个条件是两边及其中一边的对角,不能判定两个三
角形全等,则配出来的玻璃不一定符合要求,故选C
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2.
新考向开放性试题【2021黑龙江齐齐哈尔中考】如图,
AGC=AD,ct2陆,要使△ABC兰△AED,应添加的条件是
(只需写出一个条件即可)
B
(第2题图)
【解析】:∠1=∠2,÷∠1+∠BAD=∠2+∠BAD,即
∠BAC=∠EAD.:AC=AD,·当添加∠B=∠E时,可根据“AAS”判定
△ABC兰△AED.故答案为∠B=∠E(答案不唯一).
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考点2全等三角形的性质
3.【2021黑龙江哈尔滨中考】如图,△ABC兰△DEC,点A和
点D是对应顶点,点B和点E是对应顶点,过点A作AF⊥CD,
垂足为点F.若∠BCE=65°,则∠CAF的度数为(B)
B
A.30°
B.25
C.35
D.65°
G
(第3题图)
【解析】:△ABC兰△DEC,∠ACB=∠DCE.:∠BCE=65°,
·.∠ACD=∠BCE=65°.:AF⊥CD,·∠AFC=90°,·∠CAF+∠ACD=90°,
.∠CAF=90°-65°=25°.故选B.
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